21．(本小题满分14分)

已知数列满足，，。

(1)求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式;

　(2)设，求证：。

20．(本大题满分14分)已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．若，，求证：为定值．

19．(本小题满分14分)

　　　　 已知二次函数，直线，直线(其中，为常数)；.若直线₁、₂与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.

(Ⅰ)求、、的值；

(Ⅱ)求阴影面积关于的函数的解析式；

(Ⅲ)若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分14分)

　　　 如图所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．

(1)求证：；

(2)求二面角D－FG－E的余弦值．

17．(本小题满分12分)一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0. 两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，(1)甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率；(2)将这个小正方体抛掷两次，用变量ξ表示向上点数之积，求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

16．(本题满分12分)

已知，

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ) 当,求函数的零点.

(二)选做题：第13-15题为选做题，考生只能选做其中的两题，三题全答的，只计算前两题的得分．

13. 设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是　　　

14． 如下图，在梯形中，//，与相交于，过的直线分别交、于、，且//，若=12，=20，则=　　　　　 .

15．对于任意的实数恒成立，则实数的最大值是_______________。

(一)必做题：第题为必做题，每道试题考生都必须作答．

9．复数z=,则|z|=　　　　 ．

10. 已知的值为　　　　 。

11. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如图的频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为____　　　 _;平均分为______________；

12． 如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为 　　　　　　　　　．　

8．已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为

(A) 　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　(D) 　　　　　　

7．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　 )

A　　　 　　　　　　　B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D