1．给出以下四个问题：

　　 ①输入一个正数，求它的常用对数值；

　 ②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数，，中的最大数；

④求函数的函数值．

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　

(A)1个　　 　　　　 (B)2个　 　　　　　

(C)3个　　 　　　　 (D)4个

22．(本题15分)设函数．

　 (1)如果是函数图象的切线，求的值；

　 (2)(2)设，，且时，，．

求证：n≧2时，．

21．(本题15分)已知直线与椭圆相交于A、B两点，且(其中O为坐标原点)．

　 (1)若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；

　 (2)求证：不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标；

　 (3)若直线过(2)中的定点P，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

20．(本题14分)解关于x的不等式：．

19．(本题14分)如图，在三棱柱中，侧面，已知．

　 (1)求证：平面；

　 (2)试在棱 (不包含端点)上确定一点的位置,使得EA⊥EB₁；

　 (3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值．

18．(本题14分)从2007年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程．新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开出语文、数学、英语学科的选修课各一门，如假设有4位同学，每位同学选语文、数学、英语选修课的概率均为，用表示这4位同学选择数学选修课的人数，求：

　 (1)随机变量的分布列；

　 (2)随机变量的期望．

17．对任意实数规定运算：，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知，并且存在一个非零常数，使得对任意的实数都有．则　　　　　 ．

16．由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为　　　　 个．

15．函数由下表定义：

若，，，则　　　　　　　　　　 ．

14．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是　　　　　　　 (写出所有符号要求的图形序号)．