3.已知
上减函数,则满足
的实数的取值范围是 ( )
A.(-
,1) B.(2,+
)
C.(-
,1)
(2,+
) D.(1,2)
2.若集合
中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
1.若
,其中a、b
是虚数单位,则
等于 ( )
A.-3 B.-1 C.3 D.1
22.请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。
A.(本小题满分10分)如图,BC是⊙O的直径,EF⊥BC,垂足为点F,
,已知AB=8,AE=2,求AD的长
B.(本小题满分10分).已知直线
经过点P(1,1),倾斜角![]()
(1)写出直线
的参数方程
(2)设
与圆
相交于两点A、B,求P到A、B两点的距离之积
C.(本小题满分10分)已知
,求证![]()
![]()
21.(本小题满分12分)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),
交椭圆于
A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
![]()
20.(本小题满分12分)
定义在R上的函数
取得极值
且函数
的图像关于原点成中心对称,![]()
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
19.(本小题满分12分)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=
,M、N分别为AB、SB的中点.
(1)证明:AC⊥SB;
(2)求二面角N-CM-B的余弦值;
(3)求B点到平面CMN的距离.
![]()
18.(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以
分别表示取出次品和正品的个数.
(I)求
的分布列,期望及方差;
(II)求
的分布列,期望及方差.
17.(本小题满分12分)已知向量
,
,其中![]()
(1)若
,求实数
的值;
(2)当
取何值时,
取得最大值和最小值,并求最大值和最小值
16.关于函数
有下列命题:①
的周期为
;②
是
的一条对称轴;③
的一个对称中心;④将
的图像向右平移
个单位,可得到
的图像
其中正确的命题序号是 (把你认为正确的命题的序号都写上)
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