1.设合集U=R,集合
,则下列关系中正确的是
A.M=P B.M
P C.P
M D.M
P
22.(本小题12分)已知数列
满足
,其中
为数列
的前
项和,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)是否存在无限集合
,使得当
时,总有
成立.若存在,请找出一个这样的集合;若不存在,请说明理由.
21.(本小题12分)如图,某观测站C在城A的南偏西
方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东
,在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去,行驶了20千米后到达D处,测得C、D二处间距离为21千米,
(1)求
的值;
(2)求这时此车距城A多少千米?
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20.(本小题12分)已知数列
满足
,且
是
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求
;
(3)求使
成立的正整数n 的最小值.
19.(本小题12分)如图,在平面四边形ABCD中, AB=AD=1,
,
是等边三角形.
(1)将四边形ABCD的面积S表示为关于
的函数;
(2)求S的最大值以及此时
角的值.
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18.(本小题12分)某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
17.(本小题10分)已知
是等比数列,其中
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和
.
16.在R上定义运算
.若不等式
对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围是
.
15.数列
是公差不为0的等差数列,且
是等比数列
的连续三项,若
,则
=
.
14.已知数列
的前n项和
,则
=
.
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