4．已知=1，=6，a·(b-a)=2，则向量a与b的夹角为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．函数的反函数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(>0)　　　　　　 B．(>0)

　　　 C．(≠0)　　　　　　 D．(≠0)

2．“角”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1．设集合，，则=　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．(3，4)　　　　　　　 C．(-2，1)　　　　　　 D．(4，+∞)

22．已知数列的首项=2，前n项和为，且对于任意的，n≥2时，是 与的等差中项。

(1)求数列的通项；

(2)证明；

(3)令，，分别为，的前项和，试比较与的大小。

21．设函数

(1)若时，取得极值，求值并讨论单调性；

(2)若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于。

20．平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A(1，0)，B(0，-2)点C满足其中α，β∈R，

(1)求点C的轨迹方程；

(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点。求证：为定值；

19．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，点D₁是A₁B₁的中点，点E₁在A₁C₁上且D₁E₁⊥A₁E₁。

(1)证明：平面AD₁E₁⊥平面ACC₁A₁；

(2)求直线AD₁与平面ABC₁所成角的大小。

18．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、考试、面试共三轮考核进行，规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考核通过的概率分别为、、学生乙三轮考核通过的概率均为，且各轮考核通过与否相互独立。

(1)求甲没有通过该校自主招生考试的概率；

(2)设甲、乙两人中通过该校自主招生考试的人数为，求的分布列与期望。

17．已知函数

(1)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

(2)叙述图象是由怎样变换得到的？