19．(本小题满分12分)已知等差数列中，．

(1)求数列的通项公式；　　 (2)求数列的前项和．

18．点P(4，1)平分抛物线的一条弦，则这条弦所在直线方程是_________。

17．若椭圆的离心率为，则的值等于_________。

16．与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，2)的双曲线方程是_________。

15．在等比数列中，若是方程的两根，则_________。

24．选修4－5：不等式选讲

   (1)设均为正数，且，求证

   (2)已知、都是正数，且，求证：．

23．选修4－4：几何证明选讲

　　　 在直角坐标系中，以为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点．

   (1)写出的直角坐标系方程,并求出的极坐标；

   (2)设的中点为，求直线的极坐标方程．

22．选修4－1：几何证明选讲

　　　 如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线，、为切点

   (1)求证：

   (2)若⊙的半径为，求AD·OC的值．

21．(本小题满分12分)已知函数．

   (1)若,求的单调区间和极值；

   (2)若，为的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围．

选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．

20．(本小题满分12分)已知、是椭圆的左、右焦点，点是上顶点．

   (1)求圆：关于直线对称的圆的方程；

   (2)椭圆上有两点、，若、满足，(点在轴上方)，问：圆上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．