2.已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知集合M=
,
,则M
N= ( )
A.![]()
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
已知函数
,
,c为自然对数的底数。![]()
(1)求函数
的单调增区间;
(2)证明:对任意
,恒有
≤
≤
成立;
(3)当
时,设
,
证明:对
,当
时,不等式
总成立。
21.在数列
中,
,
,![]()
(1)设
,证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
。求数列
的前
项和
.
20.(本小题满分12分)
已知函数
,函数
的反函数为
.
(1)求函数
的解析式及定义域;
(2)若函数
在
上的最小值为3,求实数
的值。
19.(本小题满分12分)
已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经过射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为
;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为
,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
(1)若该射手用这3支已经试校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为奇数的概率;
(2)若该射手用这4支枪各射击一次,设目标被击中的次数为
,求随机变量
的分布列和数学期望E
。
18.(本小题满分12分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形是矩形,在四边形ABFE中,AB∥EF,
∠EAB=90°,AB=4,AD=AE=EF=2,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求证:AF⊥平面BCF;
(2)求二面角B-FC-D的大小;
(3)求点D到平面BCF的距离。
![]()
17.已知函数![]()
(1)求函数
的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,且
,
,若向量
与向量
共线,求△ABC的面积。
16.如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆内的劣弧
、
、
在球面上围成的部分叫做球面三角形,记作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,设
=a,
=b,
=c,a,b,c∈(0,π),二面角B-OA-C、C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ。有下列命题:
![]()
①若
,则球面三角形ABC的面积为![]()
②若
,则四面体OABC为正四面体;
③圆弧
在点A处的切线
与圆弧
在点A处的切线
的夹角等于a;
④
.
其中你认为正确的所有命题的序号是 。
15.曲线
在点
(1,0)处的切线方程为
。
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