基础知识归纳:集合的初步知识包括集合的有关概念、简单集合的表示及集合同集合之间的关系.
(1)集合的基本概念
①集合的元素
某些指定的对象集在一起就成为一个集合,集合中的每个对象叫做这个集合的元素.如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作 a∈A.
不含任何元素的集合叫做空集,记作
.
②集合可分为有限集与无限集.
③集合的表示法:列举法、描述法以及图示法.
④常见数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集).
(2)集合与集合的关系
①对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含集合A,记作A
B,这时也说集合A是集合B的子集.
对于两个集合 A与
B,如果 A
B,且 B
A,那么A=B.
②补集:如果A
S,那么 A在S中的补集
CSA={x|x∈S,且x
A}.
全集:如果一个集合含有要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示.
③交集:A∩B={x|x∈A,且x∈B}.并集:A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
1.数集A满足条件:若
,则
.
①若2
,则在A中还有两个元素是什么;
②若A为单元集,求出A和
.
重点:集合的关系
难点: 集合的运算
理解集合的表示法,
会进行集合间的基本运算
5.集合
满足
=A,则称(
)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当
时,(
)与(
)为集合A的同一种分拆,则集合A={
}的不同分拆种数为多少?
4.已知全集
,若
,![]()
,
,试写出满足条件的A、B集合.
3.设集合
,
,
,求实数a的值.
2.设
,
,
.
①
=
,求a的值;
②![]()
![]()
,且
=
,求a的值;
③
=![]()
![]()
,求a的值;
1.数集A满足条件:若
,则
.
①若2
,则在A中还有两个元素是什么;
②若A为单元集,求出A和
.
(四)作业 课本P44习题A组 6 B组 3
(三)小结
本节主要学习了函数的奇偶性,判断函数的奇偶性通常有两种方法,即定义法和图象法,用定义法判断函数的奇偶性时,必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称,单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点,需要同学们结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.
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