3．在锐角三角形ABC中，，，则边的取值范围是　 (　　 )

A　 　　　B　 　　　

C　 　　D　

2．有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球中心的仰角为30⁰时，测得气球的视角，若很小时可取，则估算该气球离地高度为(　　 )

A　 72 m　　　　　　　 B　 86 m　

C　 102 m　　　　　　 D　 118 m

1．在⊿ABC中，已知A=，且，则C的值为(　　 )

A　 4　 B　 9　　 C　 4或9　　 D　 无解

3.如图，某人在高出海面600m的山上P处，测得海面上的航标A在正东，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角为45°，求这两个航标间的距离．

[选修延伸]

[例4]ΔABC中有两个角分别为30⁰和45⁰， ，求⊿ABC的面积。

[解]

追踪训练二

2．如图，货轮在海上以40nmile／h的速度由B向C航行，航行的方位角∠NBC＝140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA＝110°，在C处观察灯塔A的方位角∠N′CA＝35°，由B到C需航行0．5h，求C到灯塔A的距离．　

1．　　 曲柄连杆机构示意图如图所示．当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在Q的位置．当OA自OB按顺时针方向旋转α角时，P和Q之间的距离是xcm．已知OA＝25cm，AP＝125cm，根据下列条件，求x的值(精确到0．1cm)：　　　　　　　　　　　　　(1)α＝50°；　(2)α＝135°.

2．运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是：

①分析：理解题意，弄清已知与未知，画出示意图(一个或几个三角形)；

②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；

③求解：利用正弦定理、余弦定理解这些三角形，求得数学模型的解；

④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。

[精典范例]

[例1]为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取点，测得，，，，.设在同一平面内，试求之间的距离(精确到).

[解]

[例2]某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间(角度精确到，时间精确到).

[解]

[例3]某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处，时分测得轮船在海岛北偏西的处，时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进，求船速.

[解]

追踪训练一

1．正弦定理、余弦定理及其变形形式，

(1)正弦定理、三角形面积公式：

__________________________________；

(2)正弦定理的变形：

；

；

．

(3)余弦定理：1)______________________

变形：2)______________________

3．　 将实际问题转化为解三角形问题

[课堂互动]

自学评价

2．　　 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念