15.(2006上海春)已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为　　　　 .

答案　 4

解析　　 设直线 l 为 ，则有关系 ．　　 对 应用2元均值不等式，得 ，即ab≥8 ．于是，△OAB 面积为 ．从而应填4．

14．(2006天津)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______　　　　　　 吨．

解析 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，≥160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。

答案　 2

13．(2006上海)三个同学对问题“关于的不等式+25+|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围

是 　　　　　．

解析　 由+25+|－5|≥，而

，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，，等号当且仅当时成立；故；

答案(－∞，10)

12．(2007山东)函数y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为　　　　　　　 .

答案　 8

11.(2007上海)已知，且，则的最大值为

答案　

10.(2008江苏)已知，，则的最小值 　　　　．

答案　 3

9、(2009韶关一模)①；②“且”是“”的充要条件；③ 函数的最小值为

其中假命题的为_________(将你认为是假命题的序号都填上)

答案　 ①

8、(2009广东三校一模)若直线通过点,则

A.　　 　　　　　　　　

答案　 B

7．(2006重庆)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A.-1　　　　 B. +1　　　　 C. 2+2　　　　　 　D. 2-2

答案　 D

解析 若且　所以，∴ ，则()≥，选D.

6．(2006上海)若关于的不等式≤+4的解集是M，则对任意实常数，总

有(　　 )

A.2∈M，0∈M； B.2M，0M； C.2∈M，0M； D.2M，0∈M．

答案　 A

解析　

方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；

　 方法2：求出不等式的解集：≤+4

；