47.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则　　　

答案　 -8

解析　 因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

[命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

46.(2009江苏卷)已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为　 　　.

解析　　 考查指数函数的单调性。　　

，函数在R上递减。由得：m<n

45.(2009北京理)若函数　 则不等式的解集为____________.

答案　　

解析　 本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算

的考查.

　(1)由.

　(2)由.

　 ∴不等式的解集为，∴应填.

41.(2009重庆卷理)若是奇函数，则　　　　　　 ． 　　

答案　　

解析　　 解法1

42(2009上海卷文) 函数f(x)=x³+1的反函数f^-1(x)=_____________.

答案　　

解析　　 由y＝x³+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

44(2009北京文)已知函数若，则　　　　　 .　　　　　　　　　　

.w.w.k.s.5　 答案　　

.w 　解析　 5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.

由，无解，故应填.

40.(2009重庆卷文)把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则 的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　　 B

解析　 根据题意曲线C的解析式为则方程

，即，即对任意

　 恒成立，于是的最大值，令则

　　　　　 由此知函数在(0，2)上为增函数，在上为减函数，所以当时，函数取最大值，即为4，于是。

39.(2009福建卷文)定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A．

B.

C.

D．

答案　 C

解析　 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在(上单调递减，理由如下y’=3x²>0(x<0),故函数单调递增， 显然符合题意；而函数，有y’=-<0(x<0),故其在(上单调递减， 不符合题意，综上选C。

38.(2009福建卷文)下列函数中，与函数 有相同定义域的是　　　　　 　 (　　　 )

　 A .　　 　B.　　 　C. 　　　　D.

答案　 A

解析 　解析 由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.

37.(2009四川卷理)已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　　 )

A.0 　　　　　　　　　　B.　　　 　　　　　　C.1　　 　　　　　　D. 　　　

　 　[考点定位]本小题考查求抽象函数的函数值之赋值法，综合题。(同文12)

答案　 A

解析　 令，则；令，则

由得，所以

，故选择A。

36.(2009天津卷理)已知函数若则实数

的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

　 　A 　　　B 　　　C 　　D

[考点定位]本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。

35.(2009湖南卷理)设函数在(，+)内有定义。对于给定的正数K，定义函数　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

取函数=。若对任意的，恒有=，则 　　　　(　　　 )　

A．K的最大值为2　　　　　　　　　　　 B. K的最小值为2

C．K的最大值为1　　　　　　　　　　　 D. K的最小值为1　　　　　　　　　　

答案　 D　

解析　　 由知，所以时，，当时，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同的值，可得D符合，此时。故选D项。