14.(2009安徽卷理)设＜b,函数的图像可能是　　　　　　　 (　　 )

答案　 C

解析　 ，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

或当时，当时，选C

13.(2009广东卷理)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为(如图2所示)．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 在时刻，甲车在乙车前面　 　　　　　　　　　　　　

B. 时刻后，甲车在乙车后面

C. 在时刻，两车的位置相同

D. 时刻后，乙车在甲车前面

答案　 A

解析　 由图像可知，曲线比在0-、0-与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A. 　　　　　　

12.(2009广东卷理)若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 (　　 )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　　D.

答案　 B

解析　 ，代入，解得，所以，选B.

11.(2009全国卷Ⅱ文)设则　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

答案　 B

解析　 本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge, 作商比较知c>b,选B。

10.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=的图像　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 关于原点对称　　　　　　　　　　 (B)关于主线对称

(C) 关于轴对称　　　　　　　　　　 (D)关于直线对称

答案　 A

解析　 本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为(-2，2)关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。

9.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

(B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

答案　 B

解析　 本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错.

8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ). 　　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

答案　 D

解析　 因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数， ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. 　　　

[命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

7. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，

则f(3)的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　 　　　　　B. -2　　　 　　　　　　C.1　　　　 　　　　D. 2

答案　 B

解析　 由已知得,,,

,,故选B.　

[命题立意]:本题考查对数函数的运算以及推理过程.

6.(2009山东卷文)函数的图像大致为(　　　　 ). 　　　

答案　 A.

解析　 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 　　　

[命题立意]:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

5.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，

则f(2009)的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

答案　 C

解析　 由已知得,,,

,,

,,,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.

[命题立意]:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.