x∈M,p(x)

x∈M,┐p(x)

x∈M,┐p(x)

x∈M,p(x)

x∈M,p(x)

有一个真即真，全假即假

  （2）命题的否定

原命题形式

命题的否定

否命题

若p则q

若p则非q

若非p则非q

x∈M,p(x)

每个真才真，一假即假

存在命题

   4、量词

  （1）仅含有一个量词的命题：

命题名称

符号表达

真假判断

全称命题

3、逻辑联结词的真假

p

q

¬p

p  ∨ q

p  ∧ q

真

真

假

真

真

真

假

假

真

假

假

真

真

真

假

假

假

真

假

假

规律

与p的真假相反

全假为假，有真即真

全真为真，有假即假

（2）证明p的充要条件是Q的步骤：S1:从pq或qp中选一熟悉的证明

S2:证明S1中的逆命题

S3:总之p的充要条件是q

   （3）找p的充要条件的一般步骤为：

S1:由p导出一个尽可能比较简单的条件q

S2:猜想此条件q是p成立的充要条件

S3：由q导p,如果能导出，断言，p的充要条件是q；否则加条件a可以导出p,此时p的充要条件为p+a

   有时也可以用集合方法确定：设P={x|p(x)真}，Q={x|q(x)真}，若PQ,p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；若P=Q，p、q互为充要条件；若PQ,QP，p为q的既不充分又不必要条件。