变形练习：如果∠F₁PF₂=120⁰，求e的范围（≤e<1）

 e≥，则离心率的范围是≤e<1

    说明：以上方法的核心是拼凑定值，称拼凑法

解：(1)设PF₁=m,PF₂=n,则m+n=2a,cos∠F₁PF₂===-1,而mn≤=a²，cos∠F₁PF₂≥-1，等号成立当且仅当m=n=a,即：P(0,±b)时，∠F₁PF₂最大，此时cos∠F₁PF₂=-1

(2)设短轴的一个顶点为B, ∠F₁BF₂≥90⁰，∠F₁BO≥45⁰，

例1、设P是椭圆（a＞b＞0）不在长轴上的一点，F₁、F₂是椭圆的焦点，(1)什么情况下，P对F₁及F₂的张角最大,并求此时张角的余弦值；(2)若∠F₁PF₂=90°，求椭圆的率心率e的范围

2、练习教材P32练习题4，5

二、数学运用

1、椭圆的性质复习

§2.2.2椭圆的几何性质(2)

教学目标：

教学重点、难点：离心率范围的拼凑、左边方法

教学过程：

一、复习引入

总之，PB_min=0,PB_max=

PB²=x²+(y-b)²=(1-)a²+y²-2by+b²=-y²-2by+a²+b²是y的二次函数，-b≤y≤b,不考虑定义域情况下函数的对称轴为y=;若≤b，当 y=时PB²_max=;若>b，当 y=-b时PB²_max=4b²

4、+=1;  5、3或; 6、或;7、或

8*、设P(x,y),当P与B重合时，PB取得最小值为0，另有