S1:求函数的增量；

2、导数的运算：⑴一般计算一个函数导数的方法步骤是：

1、导数的背景：导数是从变化率引申而来的，即时变化率即为导数；它有三个常见的实际背景与意义：⑴在某点的切线斜率；⑵位移对时间的导数就是即时速度；⑶速度对时间的导数就是即时加速度

令S'(b)=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'(b)＞0；当b＞3时，S'(b)＜0．故在b=3时，S(b)取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且．

 [教后感想与作业情况]

于是代入（1）式得：，；　

3、解 依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x₁=0，x₂=－b/a，所以(1)  直线x＋y=4与抛物线y=ax²＋bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax²＋(b＋1)x－4=0，其判别式必须为0，即(b＋1)²＋16a=0．

（2）依题意，有所求面积=.

故f（x）=x²+2x+1.

∴a=1，b=2.∴f（x）=x²+2x+c  又方程f（x）=0有两个相等实根，∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.

2、解：（1）设f（x）=ax²+bx+c，则f′（x）=2ax+b，又已知f′（x）=2x+2