例1 在正方体中,E₁，F₁分别在A₁B_1,,C₁D₁上，且E₁B₁=A₁B₁，D₁F₁=D₁C₁，求BE₁与DF₁所成角的余弦值。

2、向量的夹角公式

二、数学运用

1、异面直线所称的角、线面角的定义及求解方法

3.2.3空间的角的计算（1）----线线、线面角

[教学目标]

[教学重点]异线角与线面角的计算

[教学难点]异线角与线面角的计算

教学过程

一、创设情景

答案：5、E为PA中点时满足条件

5、已知四棱锥P-ABCD底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120⁰，又PC⊥平面AC，PC=h，问在棱PA上是否存在一点E，使平面EBD⊥平面ABCD

4、已知PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N为AB、PC的中点，且PA=AD，求证：平面MND⊥平面PDC

   3、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EF⊥PB于F，求证PA∥平面EDB，PB⊥平面EFD

   2、如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证

(1)DM∥平面ABC   (2)DE=DA