题目列表(包括答案和解析)

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8.如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 (   )

A.     B.1      C.     D.

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7.已知直线l的方向向量为,则此直线的倾斜角为(  )

A.30     B.45    C.150      D.120

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6.已知是不垂直的异面直线,是一个平面,则内的射影有可能是

① 两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点。

在上面的结论中正确结论的编号是(  )

A. ①②④    B. ①②       C.②④       D. ①②③

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5.直线与直线互相垂直,R ,则的最小值   为(   )

A.1        B.2        C.3         D.4

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4.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围是 (   )

A.    B.     C.    D.

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3.若直线mx+ny=4和⊙O没有交点,则过(mn)的直线与椭圆的交点个数( )

A.至多一个  B.2个     C.1个    D.0个

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2.设直线与抛物线交于A、B两点,则AB的中点到轴的距离为 (   )

A.4        B.3        C.2       D.1

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1.设P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,且(+),||=4,则点P到该椭圆左准线的距离为  (   )

A.4     B.3       C.       D.6

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22. (本小题满分12分)

(文科做(1)、(2)问,理科做(1)、(2)、(3)问). k.s.5.u

是平面直角坐标系中的点,是经过原点与点(1,b)的直线,且是直线与抛物线的异于原点的交点.

(1)已知=1,b=2,p=2,求点的坐标;

(2)已知在椭圆上,,求证:点落在双曲线上;

(3)已知动点,若点始终落在一条关于轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由.

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21. (本小题满分12分)

已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交轴于点M,并延长MP到点N,且.

(1)求动点N的轨迹C的方程;

(2)若A(,0),,求使取得最小值的点N的坐标.

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