题目列表(包括答案和解析)
8.
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
( )
A.
B.1 C.
D.![]()
7.已知直线l的方向向量为
,则此直线的倾斜角为( )
A.30
B.45
C.150
D.120![]()
6.已知
是不垂直的异面直线,
是一个平面,则
在
内的射影有可能是
① 两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点。
在上面的结论中正确结论的编号是( )
A. ①②④ B. ①② C.②④ D. ①②③
5.直线
与直线
互相垂直,
R ,则
的最小值 为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若过点
的直线
与曲线
有公共点,则直线
的斜率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
3.若直线mx+ny=4和⊙O∶
没有交点,则过(m,n)的直线与椭圆
的交点个数( )
A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个
2.设直线
与抛物线
交于A、B两点,则AB的中点到
轴的距离为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
1.设P是椭圆
上的一点,F是椭圆的左焦点,且
=
(
+
),|
|=4,则点P到该椭圆左准线的距离为 ( )
A.4 B.3 C.
D.6
22. (本小题满分12分)
(文科做(1)、(2)问,理科做(1)、(2)、(3)问). k.s.5.u
设
是平面直角坐标系
中的点,
是经过原点与点(1,b)的直线,且
是直线
与抛物线
的异于原点的交点.
(1)已知
=1,b=2,p=2,求点
的坐标;
(2)已知
在椭圆
上,
,求证:点
落在双曲线
上;
(3)已知动点
,
,若点
始终落在一条关于
轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由.
21. (本小题满分12分)
已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交
轴于点M,并延长MP到点N,且
,![]()
.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)若A(
,0),
,求使
取得最小值的点N的坐标.
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