3．(1)q³+q²+q=

(2)q=由合分比定理，可得q=

2．∵ S_2n>S_n, ∴q1 　②/①,得qⁿ=81　　　 ③∴q>1,故前n项中a_n最大。③代入①，得a₁=q-1

又由a_n=a₁q^n-1=54,得81a₁=54q　　 ∴a₁=2,q=3　 ∴S₁₀₀=。

1．　　 　　解得a₁=3 ∴a_n=a₁q^n-1=3(-2)^n-1 。

7.-　　　 8.2¹²-24　 9.a_n=(a-1)aⁿ 10.

4.4　 5.0　　 6.9　　 a₃+a₉=-a₃a₉=a₅a₇=-∴ (-)²=3×+2　 k=9

3．　

2．　 50，10，2或2,10,50

1．　 1

20．a₁a_n=a₂a_n-1=a₃a_n-2=…=a_na₁

　 ∴

18.a_n+1+2=2(a_n+1) , ∴ ∴{a_n+2}是以4为首项，2为公比的等比数列，

∴ a_n+2=4·2^n-1=2ⁿ⁺¹ ∴a_n=2ⁿ⁺¹-2。