题目列表(包括答案和解析)
3.直线y=kx与圆 (x-4)2+y2=4相切,则直线的倾斜角为
A.
,-
B.
,
C.
,-
D.
,![]()
2.设复数ω=
,则1+ω=
A.-ω B.ω2 C.-
D.![]()
1.若集合M={x|x<1},N={x|x2<1},则M∩N=
A.M B.N
C.
D.{ x|-1<x<0}
{ x|0<x<1}
22.(本题满分14分)设
,
,常数
,定义运算“![]()
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”,“![]()
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![]()
”
(1)若
,求动点![]()
![]()
![]()
的轨迹
的方程;
(2)已知直线
与(1)中的轨迹
交于
两点,若![]()
![]()
![]()
![]()
,试求
的值;
(3)
是平面上任意一点,定义
![]()
![]()
![]()
,
在轨迹
上是否在两点
,使其满足
,若存在,请求出
的取值范围,若不存在,请说明理由。
21.(本题满分12分)已知数列
的首项为
,前
项和为
,且结任意的![]()
,
总是
与
的等差中项。
(1)求证:数列是
等比例数项,并求通项
;
(2)证明:
。
20.(本题满分12分)若函数
是周期为2的偶函数,当
时,
,在
的图象上有两点
、
,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间
上,定点
的坐标为
(其中
),求
面积的最大值。
19.(本题满分12分)(1)已知![]()
![]()
(2)设
若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由。
18.(本题满分12分)已知向量![]()
![]()
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A,B,C是
的内角。
(1)求角B的大小;
(2)求
的取值范围。
17.(本题满分12分)某学生语文、数学、英语三科考试成绩,在本次调研考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学0.8,英语0.85,问这次考试中
(1)该生三科成绩均未获得第一名的概率是多少?
(2)该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少?
16.设函数
给出下列命题:
①
②![]()
③![]()
上述三个命题中所有的正确命题的序号为 。
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