题目列表(包括答案和解析)

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4.已知a、b、c 是空间三条不重合直线,α、β是两个不同平面,则下列命题中不正确的是

  1. 若a∥b,b∥α,则a∥α或aα
  2. 若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b
  3. 若a∥b,α∥β,则a与α所成的角等于b与β所成的角
  4. a⊥b,a⊥c,则b∥c

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3.设a、b、c是△ABC的三边,则“a>b”是“cosA<cosB”的

 A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

 C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

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2.已知xy<0,则代数式

 A.有最小值2    B.有最大值-2     C.有最小值-2   D.不存在最值

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1.已知点P(-1,0)在直线L:ax+by+c=0上射影是点Q(-2,)则直线L的倾斜角是

 A.        B.        C.       D.

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22、(14分)设函数在定义域D内,存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点。

(1)    若函数的图象上有且仅有一个不动点,求的解析式;

(2)    对(1)中的b值,设图象上有两个不动点A,B,P为图象上的另一个不同与A、B的点,且,求点P到直线AB距离的最小值及取得最小值时的P的坐标。

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21、(12分)(文)在数列中,),

(1)    求的通项公式;

(2)    设对一切n∈N恒成立的最小正整数m的值。

(理)(12分)设函数,定义域为R,当时,,且对于任意的,有成立,数列满足

(1)    求;

(2)    判断的单调性;

(3)    求的通项公式。

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20、(12分)已知椭圆的离心率,过点A(0,-b),和B(a,0)的直线与原点的距离为.

(1)    求椭圆的方程;

(2)    已知定点E(-1,0),若直线与椭圆交于C、D两点问:是否存在k的值,使得CD为直径的圆过E点?请说明理由。

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19、(12分)如图:直三棱柱   -中,已知∠ABC=90,AB=BC=BB=1.

(1)    求异面直线AB与BC所成的角;

(2)    求二面角A--A的大小.                B                C

A

                                                  B              C

                       A

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18、(文)设人的某一特征是由他的一对基因决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因。则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人是纯隐性,具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因的某一特征。孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性的,问:

(1)    1个孩子有显性基因决定的特征的概率为多少?

(2)    2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率为多少?

(理)(12分)某超市为扩大销售调查进入该超市顾客的人数,经观察,在一段时间内,进入超市为n个人的概率为p (n)满足关系

          

(1)    求一个顾客也没有的概率p(0)

(2)    求一段时间进入该超市顾客的期望值。

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17、(12分)已知,设

(1)    求的最小正周期;

(2)    求的单调递增区间.

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