16. 在经济学中，函数f (x)的边际函数Mf (x)定义为：Mf (x) = f (x + 1)－f (x). 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数R (x) = 3000x－20x² (单位：元)，其成本函数为C (x) = 500x + 4000 (单位：元)，利润是收入与成本之差. (1)求利润函数P (x)及边际利润函数MP (x)；(2) 利润函数P (x)及边际利润函数MP (x)是否具有相等的最大值？(3)你认为本题中边际利润函数MP (x)取得最大值的实际意义是什么？

15. 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC是直角三角形，ÐABC = 90°, 2AB = BC = BB₁ = a，且A_­1CAC₁ = D, BC₁B₁C = E，截面ABC₁与截面A₁B₁C交于DE. (1)求证：A₁C^BC₁；(2)求证：DE^平面BB₁C₁C；(3)设二面角D－BB₁－E为q，求tgq的值；(4)求三棱锥B₁－DEB的体积.

14. 给出下列命题：①若0 < a <，则cos (1 + a) < cos (1－a)；②若0 < a < 1，则> 1 + a >；③若实数x, y满足y = x²，则log₂(2^x + 2^y)的最小值是；④若a, bÎR，则a² + b² + ab + 1 > a + b. 其中正确命题的序号是________________________ .

13. 已知OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为__________________ .　

12. 若(3x－1)ⁿ (nÎN)的展开式中各项系数和为128，则展开式中x²项的系数为__________ .

11. 求值：= ___________________ .

10. 设F₁, F₂是椭圆的两个焦点，以F₁为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M. 若直线F₂M与圆F₁相切，则椭圆的离心率是 　　　 (A) －1　　 (B) 2－　　 (C) 　　(D)

9. 已知函数f (x) = ax² + bx + c (a, b, cÎR)对一切实数x, f (1－x) = f (1 + x)均成立，且f (－1) < 0,　　　

　　 f (0) > 0，则有 　　　 (A) c < 2b　 (B) abc > 0　 (C) a + b + c < 0　 (D) b < a + c　

8. 将10个相同的小球全部装入3个编号为1、2、3的盒子中. 要求每个盒子中球的个数不少于盒子的编号数，则所有不同装法的种数是 　　　 (A) 9　　 (B) 12　　 (C) 15　　 (D) 18

7. 已知{a_n}是等比数列，公比为q，设S_n = a₁ + a₂C+ a₃C+… + a_n+1C(其中n > 2, n Î N)，且S_n’ = C+C+…+C，如果存在，则公比q的取值范围是 　　　 (A)－1 < q £ 1　 (B)－1 < q < 1 (q ¹ 0)　 (C)－3 < q < 1　 (D)－3 < q £ 1 (q ¹ 0)