20.(本小题满分12分)

现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为x，高分别为x,y; C、D的底面积均为y，高也分别为x、y(其中x≠y).现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

19.(本小题满分12分)

(文)已知向量a=(1,2),b=(-2,1)，k,t为正实数，向量x=a+(t+1)b,y=-ka+

(1)若x⊥y,求k的最小值；

(2)是否存在正实数k、t,使x∥y?若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

(理)已知⊙M:x+(y-2)=1,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点.

(1)若|AB|=求直线MQ的方程；

(2)求证：直线AB恒过定点，并求出此定点坐标.

18.(本小题满分12分)

已知各项均为正数的数列{a}前n项和为S，(p-1)S=p-a,n∈N，p＞0且p≠1，数列{b}满足b=2log

(1)求a，b;

(2)若p=设数列{的前n项和为T，求T.

17.(本小题满分12分)

设函数f(x)=m·n，其中向量m=(2cosx,1),n=(cosx,sin2x),x∈R.

(1)　 求f(x)的最小正周期；

(2)　 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长.

16.(文)对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：

a　 若≤b

a*b=　　　　　　 ，则函数f(x)= *logx的值域为_________.

b　 若＞b

　(理)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N,b∈N.考查下列结论:①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数；③数列{a为等比数列；④{b为等差数列.

其中正确的是____________.

15．已知α∈(0,且2sinα-sinαcosα-3cosα=0，则

14.在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则

13.(文)在△ABC中，若acos B=bcos A,则此三角形的形状为______________________.

(理)设x,y满足则该不等式组表示的平面区域的面积为________ ;z=2x+y的最大值是________________.

12.(文)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈［0,2］时，f(x)=x-2x，则当x∈［-4,-2］时，f(x)的最小值是

A．-1　　　　　　 B.- 　　　　　　　　C. 　　　　　　　D.-

　(理)已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，且当x＞2时，f(x)单调递增.如果x+x＜4且(x-2)(x-2) ＜0，则f(x)+f(x)的值

A．恒小于0　　　 B.恒大于0　　　　　　 C.可能为0　　　　　 D.可正可负

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11.(文)若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为

　　 A．　　　　　　　 B. -　　　　　　　 C.　　　　　 D.-

(理)设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函，有函数f(x)=2x,g(x)=x，h(x)=2，v(x)=xsin x中，属于有界泛函的函数的个数为

A．1　　　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.3　　　　　　 D.4