19．(本小题满分14分)为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、 75、80、85、 90、95，物理分数从小到大排是72、 77、 80、84、88、90、93、95.

(1) 若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

(2) 若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

(2) 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

(3) 求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果.

参考数据：，，，，，，，，，，.

18.(本小题满分14分)已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点(0，1)，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

17、(本小题满分14分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，为数列的前项和. 求证：.

16．(本小题满分12分)如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的大小为. 试确定点E的位置.

15．(本小题满分12分)已知：，().

(1) 求关于的表达式，并求的最小正周期；

(2) 若时的最小值为5，求的值.

14．等差数列的前项和为，公差. 若存在正整数，使得，则当()时，有(填“>”、“<”、“=”).

13．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中

应填入的关于k的判断条件是　　　　　　 .

12．考察下列一组不等式：

.

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________.

11．函数与的图象所围成封闭图形的面积为　　.

10．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为　　　　　.