19．(本小题满分12分)如图3，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥BC，

PD=1，PC=.

　 　 (Ⅰ)求证：PD⊥平面ABCD；

　 (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

18．(本小题满分12分)袋中装有大小相等的3个白球、2个红球和n和黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球得0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为：

　 (Ⅰ)袋中黑球的个数n；

　 (Ⅱ)的概率分布列及数学期望E.

17．(本小题满分12分)在直角坐标平面内，已知三点A(3，0)、B(3，0)、C(cos，sin)，其中

　 (Ⅰ)若求角的弧度数；

　 (Ⅱ)若的值.

16．在直角坐标平面内，已知点到P₁(1、2)，P₂(2，2²)，P₃(3，2³)，…，P_n(n,2ⁿ)，…如果n为正整数，则向量的坐标为　　　　　　 .(用n表示)

15．如图2，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，

AB、AC边上的高分别为CD、BE，则以B、

C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲

线的离心率之和为　　　　　　 .

13．函数的最小正周期是　　　　　　 .

　 14．正三棱锥S-ABC内接于球O，且球心O在

平面ABC上.若正三棱锥A-ABC的底面边

12．设函数，给出下列四个命题

　　　 ①若c=0，则f(x)为奇函数；

　　　 ②若b=0，c>0，则方程f(x)=0只有一个实根；

　　　 ③函数y= f(x)的图象关于点(O，C)成中心对称图形；

　　　 ④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.

　　　 其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①、③　　　　　　　 B．①、④　　　　　　　 C．①、②、③　　　　 D．①、②、④

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．在△ABC中，tanA是第3项为－4、第7项

为4的等差数列的　　 公差，tanB是第3项为，

第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．锐角三角形

　　　 C．直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．钝角三角形

9．若点P(a,3)到直线4x－3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y－3<0表示的平面区域内，则a的值为　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．－3　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．－7

　 10．如图1，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁

的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直

线AA₁和BC的距离相等，则动点

P的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．线段　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 B．椭圆的一部分

　　　 C．双曲线的一部分　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 D．抛物线的一部分

8．若的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．462　　　　　　　　　　 B．252　　　　　　　　　　 C．210　　　　　　　　　　 D．10