题目列表(包括答案和解析)
5.在平面直角坐标系中,不等式组![]()
表示的平面区域面积是( ).
A.
B.
C.
D.![]()
4.如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的
正三角形,
,正视图是边长为2的
正方形,则左视图的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
3.如图是
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的众数和中位数分别为( ).
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
2.已知集合
,则
= ( ).
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.
( ).
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分14分)
已知函数
取得极小值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
(2)对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
20.(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
…![]()
19.(本小题满分14分)
抛物线
的准线的方程为
,该抛物线上的每个点到准线
的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线
相切的圆,
(Ⅰ)求定点N的坐标;
(Ⅱ)是否存在一条直线
同时满足下列条件:
①
分别与直线
交于A、B两点,且AB中点为
;
②
被圆N截得的弦长为2;
18.(本小题满分14分)
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
|
60.5~70.5 |
|
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
|
80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
|
90.5~100.5 |
|
|
|
合计 |
50 |
|
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
![]()
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数条形图;
(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
17、
(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
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