3.已知a为第二象限角，且sina=，则tana=　 ▲　 .

2.若复数(a+i)(1-2i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a=　 ▲　 .

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l，3，5}，B={l，2}，则(С_U A)∩B＝　 ▲　 ．

(15)(本题满分12分)

　已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。

(1)求a，b的值。

(2)若上单调，求m的取值范围。

　(16) (本题满分12分) 函数，

(1)若的定义域为，求实数的取值范围.

(2)若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.

(17)(本题满分14分)

某饮料公司经市场调研，发现该饮料的日销售额(y万元)与天气气温(x℃)之间有密切联系。现知，当气温分别为25℃、27℃、29℃时，日销售额分别为1万元、1.1万元、1.3万元。为了调节生产，需估测气温升高后对日销售额的影响，以这三个气温下的日销售额为依据，用一个函数模拟日销售额(y万元)与天气气温(x℃)关系。模拟函数考虑选用二次函数或函数(其中为常数)。现已知气温为33℃时，该饮料的日销售额为2.2万元， 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。

(18)(本题满分14分)

设是定义在上的增函数，对任意，满足。

(1)求证：①当

(2)若，解不等式

(19)(本题满分14分) 已知函数

(Ⅰ)求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；

(Ⅱ)判断的奇偶性，并予以证明.

(20). (本题满分14分) 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．

(11)设f(x)是R上的函数，且f(－x)=－f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当

x∈(－∞,0)时，f(x)=_____ ___；

(12)函数的定义域是　　　　　　　　　　　

(13)函数的值域是　　　　　　　　　　　　

(14)若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m =　　　　　

(1)已知全集，，，则的值为(　　　　 )

A． 　　　　　　　　B．　　　　　 C．或　　　　　 D．或

(2)设则(　　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

(3)下列各组函数中，表示同一函数的是(　　　　 )

A．与　　　　　　　 B．与

C．与　　　　 D．与

(4) 若的反函数为，且，则的最小值是(　　 ).

A．　　　 　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

(5)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为　　　　　　 ( 　　)

A.4,6,1,7　 　　　　B.7,6,1,4　　　 　　　C.6,4,1,7　 　　　　D.1,6,4,7

(6)已知的定义域是，则的定义域是(　　　　 )

A．　　　　 　B．　　　　 C．　　　　　 D．

(7)若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 　　 　　　　　 ( 　　)

　　 A．　　　 B．　　　 C．(－2，2)　　 D．　

(8)当时,在同一坐标系中,函数的图象是(　　　　 )

A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

(9)已知函数满足，且时，，则函数与的图象的交点个数为　 (　　　 )

A．0个　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

(10)实系数方程的两根为、，且则 　的取值范围是 (　　 )

A.　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

20．(本题满分16分)已知二次函数．

(1)若且，证明：的图象与x轴有两个相异交点；

(2)证明：若对x₁， x₂，且x₁<x₂，，则方程必有一实根在区间 (x₁，x₂) 内；

(3)若成立，证明：为正数．

19．(本题满分16分)

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险。

　(1)试解释的实际意义；

(2)设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？

18．(本题满分15分)

已知数列{}的前n项和为S_n，若，问是否存在， 使得对于一切成立，请说明理由．

17．(本题满分15分)

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．

(1)FD∥平面ABC；(2)AF⊥平面EDB．