1．设集合，，则=

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分10分)

设函数是R上的奇函数，当时，．

(Ⅰ)求的表达式；　 (Ⅱ)证明在区间上是增函数．

(18)(本小题满分12分)

已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线上截得弦长为； ③圆心在直线上．求圆C的方程．

(19)(本小题满分12分)

观察墙脚，或直立于桌面上的课本，你会发现一个立体几何问题，由此概括出来一个 定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么___________________________．

请你把上面的定理补充完整，并证之．

(20)(本小题满分12分)

某服装批发市场，销售季节性流行服装A．当季节即将来临时，价格呈上升趋势，开始时定价为 10 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售．

(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系；

(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，，，问该服装第几周每件销售利润最大？

(21)(本小题满分12分)

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，，，，点是的中点．

(Ⅰ)求证：；

(II)求证：平面；

(III)求三棱锥 的体积．

(22)(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xoy中，已知圆 和圆．直线l过点，且被圆C₁截得的弦长为．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)试探究直线l上是否存在点P，使得P到圆的切线PM，到圆的切线PN， 满足．若点P存在，试求所有满足条件的点P的坐标．

平顶山市2009-2010学年第一学期期末调研考试

(13)若直线与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是__________．

(14)已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为____________．

(15)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_______．

(16)右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM与ED平行；　　　 ②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；　 ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

(1)设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则=

(A){2}　　　　　 (B){2，3}　　　　　 (C){3}　　　　　 (D) {1，3}

(2)下列不等式成立的是

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

(3)已知点A(1，2)、B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(4)给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行．

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是

(A)4　　　　　　　 (B)3　　　　　 (C)2　　　　　 (D)1

(5)过点A(1，-1)，B(-1，1)且圆心在直线上的圆的方程是

　(A)　　　 　　 (B)

　(C)　 　　 　　(D)

(6)已知函数，若，则

(A)b　　　　　　　 (B)－b　　　　　　 (C)　　　　　 (D)－

(7)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(A)　　　　 (B) 　

(C) 　　　　(D)

(8)圆在点P(1，)处的切线方程为

(A)2=0　　　　　 (B)4=0

(C)4=0　　　　　 (D)2=0

(9)函数的定义域是

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(10)设m、n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则　　 ②若，，，则

③若，，则　　 ④若，，则

其中正确命题的序号是

(A)①和②　　　　　 (B) ②和③　　 (C) ③和④　　　 (D) ①和④

(11)已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　 (D)

(12)若与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是

(A)　　 (B) 　　 (C)(0,1)　 (D)

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

22. (本小题满分12分)

　　　 已知圆，直线。

　　　 (I)求证：直线与圆必相交；

　　　 (II)求直线被圆截得的弦长最短时直线的方程以及最短弦长。

21. (本小题满分12分)

　　　 某名营企业生产两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资单位：万元)

　　　 (I)分别将两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

　　　 (II)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

20. (本小题满分12分)

如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点F。

　　　 (I)求证：平面；

　　　 (II)求证：平面；

　　　 (III)求二面角的大小。

19. (本小题满分12分)

　　　 设为实数，函数。

　　　 (I)若是偶函数，试求的值；

　　　 (II)证明：在(I)的条件下，在上是减函数。

18. (本小题满分12分)

如图，在平行四边形中，点

　　　 (I)求所在直线的斜率；

　　　 (II)过点作于点，求所在直线的方程。

17. (本小题共10分)

　　　 已知全集

　　　 (I)求；

　　　 (II)求