2.下列计算正确的是( )
A.+= B.-=0 C.·=9 D.=-3
1.-2是( )
A.负有理数 B.正有理数 C.自然数 D.无理数
25.(14分)已知,如图抛物线
与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧。点B的坐标为(1,0),OC=30B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值:
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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24.(12分)(1)已知,如图l,△ABC的周长为
,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:
;
(2)已知,如图2,△ABC中,A、B、C三点的坐标分别为A(一3,0)、B(3,0)、C(0,4).若△ABC内心为D。求点D坐标;
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。
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23.(10分)某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.
(1)若某工厂每月支付的工人工资为110000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格,并列方程求解.
(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使工厂每月支付的工人工资最少?
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工人每月工资(元) |
招聘人数 |
工厂应付工人的月工资(元) |
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A |
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x |
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B |
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22.(10分)已知,如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若tan∠ACB=
,BC=2,求⊙O的半径.
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21.(8分)某校九年级(1)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查.他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标 情况分别进行调查,数据统计结果如下:
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说明:每组成绩的取值范围中,含最低值,不合最高值.
根据以上统计图,请解答下面问题:
(1)九年级(1)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少?
(2)如果全年段同学的体育达标率不低于90%,则全年段同学人数不超过多少人?
20.(8分)△ABC在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,一1)、B(1,一4)。并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△
,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△
,并写出
、
两点的坐标.
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19.(8分)如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDF≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由。同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到?
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18.(8分)先化简。再求值:
,其中
。
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