20.(本小题满分13分)已知函数
,其中![]()
.
(Ⅰ)求证:
是
是奇函数的充要条件;
(Ⅱ)若常数n=-4且
对任意
恒成立,求
的取值范围.
19.(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.3万元/辆,年销售量为50000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆投入成本增加比例为
,则出厂价格相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加,已知年利润=(每辆车的出厂价 - 每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为
,写出本年度的年利润关于
的函数关系式;
(Ⅱ)若年销售量关于
的函数为
,则当
为何值时,本年度的年利润最大?最大利润是多少?
18.(本小题满分12分)将圆
按向量
平移得到
,直线
与
相交于
、
两点,若在
上存在点
,使
,求直线
的方程.
17.(本小题满分12分)已知
是二次函数,不等式
的解集是(0,5),且
在区间
上的最大值是12.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)解关于
的不等式
.
16.(本小题满分12分)设锐角三角形
的内角
的对边分别为
,若![]()
且
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
15.若函数
在
上有最小值,则实数
的取值范围为 .
14.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直线坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
,且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)
13.定义映射
,如下表:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
|
|
2 |
4 |
7 |
11 |
… |
|
若
,则
.
12.命题
若
,则
.则
的否命题是
,命题非
是 .
11.函数
的值域为 .
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