新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是(
A
)。
A. 三棱锥
B. 长方体
C. 圆柱
D. 圆锥
答案：A
解析：A选项图形为三棱柱，不是三棱锥，标注不相符；B为长方体，C为圆柱，D为圆锥，均相符。
2. 下列几何体中，面数相同的是(
B
)。
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
答案：B
解析：①正方体有6个面；②圆柱有3个面；③四棱柱有6个面；④圆锥有2个面。面数相同的是①③，故选B。
3. 七棱柱有
14
个顶点、______
21
条棱、______
9
个面。
答案：14，21，9
解析：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。七棱柱中n=7，顶点数为2×7=14，棱数为3×7=21，面数为7+2=9。
4. 若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是
④
。(填序号)
①这个棱柱是十二棱柱；
②这个棱柱有4个侧面；
③这个棱柱的底面是八边形；
④这个棱柱有6条侧棱。
答案：④
解析：棱柱顶点数为2n，12个顶点则n=6，是六棱柱。①错误；侧面数为6，②错误；底面是六边形，③错误；侧棱数为6，④正确。
5. 如图1-1-1，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，以3 cm长的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为
12π
cm³。(结果保留π)
答案：12π
解析：旋转后圆柱底面半径r=2cm，高h=3cm，体积V=πr²h=π×2²×3=12π。
6. 请用自己的语言描述圆锥的特点。
答案：圆锥有一个顶点，由一个底面和一个侧面组成，底面是圆形（平面），侧面是曲面，只有一条高。
解析：从顶点、面的组成与形状、高的数量等方面描述，合理即可。
7. 如图1-1-2，下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？
答案：三棱柱、长方体 圆柱、六棱柱 圆锥、圆柱
