新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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（外卖骑手问题）(1)以配送点为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上（如图2-1-5）分别表示出A，B，C三地的位置。（图略，数轴有配送点O，刻度从-5到6）
(2)C地离A地多远？
(3)若电动自行车每千米耗电0.02千瓦时，则这趟路共耗电多少千瓦时？
答案：(1)A地位置为2，B地位置为5，C地位置为-3（数轴表示略）解析：向东为正方向，骑手从配送点出发向东行2km到达A地，A地表示2；继续向东行3km到达B地，B地表示2+3=5；向西骑行8km到达C地，C地表示5-8=-3。
(2)5km解析：C地表示-3，A地表示2，两地距离为|2 - (-3)|=|2+3|=5km。
(3)0.32千瓦时解析：总路程为各段路程绝对值之和，包括从C地回到配送点的路程，即|2|+|3|+| -8|+|3|=2+3+8+3=16km，耗电16×0.02=0.32千瓦时。
1. 在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图2-1-6所示，第1次移动到$A_1$处，第2次移动到$A_2$处，第3次移动到$A_3$处，…，第n次移动到$A_n$处，则$\triangle OA_1A_{22}$的面积是
5.5
。（图略，移动路线规律：$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，…）
答案：5.5
解析：观察移动路线，每4次移动为一个循环，横坐标依次增加2，纵坐标在1和0之间循环。$22÷4 = 5\cdots\cdots2$，即经过5个循环，第22次移动在第6个循环的第2步，横坐标为$5×2 + 1=11$，纵坐标为$1$，所以$A_{22}(11,1)$。$A_1(0,1)$，$O(0,0)$，$\triangle OA_1A_{22}$以$OA_1$为底边，长度为1，高为$A_{22}$的横坐标11，面积为$\frac{1}{2}×1×11 = 5.5$。
2. 定义：数轴有两点A，B，如果在数轴上存在一点C，使得线段AC的长度与线段BC的长度相等，那么我们称点C为线段AB的“和谐点”。
(1)若数轴上A，B两点表示的数分别为2，6，则线段AB的“和谐点”表示的数为______；
(2)数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为3，点C表示的数为-1，若点C为线段AB的“和谐点”，则点B表示的数为______；
(3)数轴上点A表示的数为2，线段AB的长度为8，点C为线段AB的“和谐点”，求点C表示的数。
答案：(1)4
解析：“和谐点”C是AB的中点，中点表示的数为$\frac{2 + 6}{2}=4$。
(2)$-5$
解析：设点B表示的数为$x$，因为C是AB的“和谐点”，所以$\vert3-(-1)\vert=\vert x-(-1)\vert$，即$\vert4\vert=\vert x + 1\vert$，$x + 1=\pm4$，解得$x = 3$（与A重合，舍去）或$x=-5$，所以点B表示的数为$-5$。
(3)6或$-2$
解析：点A表示2，AB长度为8，则点B表示的数为$2 + 8=10$或$2-8=-6$。当B为10时，C为$\frac{2 + 10}{2}=6$；当B为$-6$时，C为$\frac{2+(-6)}{2}=-2$，所以点C表示的数为6或$-2$。
