新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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4. 若x的相反数是2，|y| = 5，则x + y的值为
3或-7
。
答案：3或-7
解析：因为x的相反数是2，所以$x=-2$。因为$|y| = 5$，所以$y = 5$或$y=-5$。当$x=-2$，$y = 5$时，$x + y=-2 + 5 = 3$；当$x=-2$，$y=-5$时，$x + y=-2 + (-5)=-7$，所以x + y的值为3或-7。
5. 设[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.99] = 1，[-1.02] = -2，则[-1.8] + [3.2] =
1
。
答案：1
解析：因为$[-1.8]=-2$，$[3.2]=3$，所以$[-1.8]+[3.2]=-2 + 3 = 1$。
6. 计算：
(1)(-11) + 0 =
-11
；
(2)(-6) + (-7) =
-13
；
(3)51 + (-25) =
26
；
(4)(-12) + 5 =
-7
；
(5)(-1.1) + (-2.9) =
-4
；
(6)$(-\frac{4}{5})+\frac{2}{3}$ =
$-\frac{2}{15}$
。
答案：(1)-11
解析：$(-11)+0=-11$
(2)-13
解析：$(-6)+(-7)=-(6 + 7)=-13$
(3)26
解析：$51+(-25)=51 - 25 = 26$
(4)-7
解析：$(-12)+5=-(12 - 5)=-7$
(5)-4
解析：$(-1.1)+(-2.9)=-(1.1 + 2.9)=-4$
(6)$-\frac{2}{15}$
解析：$(-\frac{4}{5})+\frac{2}{3}=-\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=-\frac{2}{15}$
7. 小明在一条南北走向的街道上，先向南走了30m，然后又向北走了50m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？
答案：北方，20米
解析：设向北为正方向，向南为负方向。先向南走30m表示为-30m，向北走50m表示为+50m，$-30 + 50 = 20$（m），所以现在位于原出发位置的北方，相距20米。
二、拓展性作业
1. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2-2-2所示，用“＞”“＜”或“=”填空。
(1)a + b
＜
0；
(2)a + (-b)
＞
0；
(3)(-a) + b
＜
0；
(4)(-a) + (-b)
＞
0。
答案：(1)＜
解析：由数轴可知，$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$，所以$a + b＜0$
(2)＞
解析：$a+(-b)=a - b$，因为$b＜0$，所以$-b＞0$，$a - b=a + (-b)＞0$
(3)＜
解析：$(-a)+b=b - a$，因为$|b|＞|a|$，$b＜0$，$a＞0$，所以$b - a＜0$
(4)＞
解析：$(-a)+(-b)=-(a + b)$，因为$a + b＜0$，所以$-(a + b)＞0$
