新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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1. $\frac{1}{10}$的相反数是（
B
）。
A. $\frac{1}{10}$
B. $-\frac{1}{10}$
C. $-10$
D. $10$
答案：B
解析：只有符号不同的两个数互为相反数，$\frac{1}{10}$的相反数是$-\frac{1}{10}$，故选B。
2. 在0，-2，1，-3这四个数中，最小的数是（
A
）。
A. $-3$
B. $1$
C. $-2$
D. $0$
答案：A
解析：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。$\vert -3\vert=3$，$\vert -2\vert=2$，因为$3＞2$，所以$-3＜-2$，则最小的数是$-3$，故选A。
3. 若$\vert x\vert = 5$，那么$x=$
$\pm5$
。
答案：$\pm5$
解析：绝对值的定义是数轴上表示数$x$的点与原点的距离，距离为5的点有两个，分别在原点左右两侧，即$x = 5$或$x=-5$，所以$x=\pm5$。
4. 填空：$-(+5)=$
$-5$
，$-(-7)=$______
$7$
，$+(-2.5)=$______
$-2.5$
。
答案：$-5$，$7$，$-2.5$
解析：$-(+5)$表示$+5$的相反数，所以$-(+5)=-5$；$-(-7)$表示$-7$的相反数，所以$-(-7)=7$；$+(-2.5)$表示$-2.5$本身，所以$+(-2.5)=-2.5$。
5. 绝对值大于1且小于4的整数有
$\pm2$，$\pm3$
。
答案：$\pm2$，$\pm3$
解析：设这个整数为$x$，则$1＜\vert x\vert＜4$，绝对值为2、3的整数有$\pm2$，$\pm3$，所以绝对值大于1且小于4的整数有$\pm2$，$\pm3$。
6. 若$a - 1$与$b$互为相反数，那么$a + b=$
1
。
答案：1
解析：互为相反数的两个数和为0，所以$(a - 1)+b=0$，即$a + b-1=0$，则$a + b=1$。
7. 比较下列每组数的大小：
(1)$-3$和$-3.8$；
(2)$-\frac{2}{3}$和$-0.5$；
(3)$3$和$-\vert -4\vert$；
(4)$-\frac{4}{5}$和$-\frac{3}{4}$。
答案：(1)$-3＞-3.8$
解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。$\vert -3\vert = 3$，$\vert -3.8\vert=3.8$，因为$3＜3.8$，所以$-3＞-3.8$。
(2)$-\frac{2}{3}＜-0.5$
解析：$\vert -\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}\approx0.67$，$\vert -0.5\vert = 0.5$，因为$0.67＞0.5$，所以$-\frac{2}{3}＜-0.5$。
(3)$3＞-\vert -4\vert$
解析：$-\vert -4\vert=-4$，正数大于负数，所以$3＞-4$，即$3＞-\vert -4\vert$。
(4)$-\frac{4}{5}＜-\frac{3}{4}$
解析：$\vert -\frac{4}{5}\vert=\frac{4}{5}=0.8$，$\vert -\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=0.75$，因为$0.8＞0.75$，所以$-\frac{4}{5}＜-\frac{3}{4}$。
8. 学习小组的某位同学发现：如果$\vert x\vert+\vert y\vert = 0$，那么$x = y = 0$。他的理由如下：因为$\vert x\vert\geq0$，$\vert y\vert\geq0$，且$\vert x\vert+\vert y\vert = 0$，所以$\vert x\vert=0$，$\vert y\vert = 0$，所以$x = 0$，$y = 0$。请根据他的方法解决下面的问题：已知$\vert x - 4\vert+\vert 5 - y\vert = 0$，求$\frac{1}{2}(x + y)$的值。
答案：4.5
解析：因为$\vert x - 4\vert\geq0$，$\vert 5 - y\vert\geq0$，且$\vert x - 4\vert+\vert 5 - y\vert = 0$，所以$\vert x - 4\vert=0$，$\vert 5 - y\vert = 0$，即$x - 4 = 0$，$5 - y=0$，解得$x = 4$，$y = 5$。则$\frac{1}{2}(x + y)=\frac{1}{2}(4 + 5)=\frac{1}{2}×9 = 4.5$。
