新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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1. 若$a=-\frac{3}{2}$，则数$a$在数轴上对应的点的位置是（
C
）。（图略，选项为四个不同数轴上的点位置）
答案：C
解析：$-\frac{3}{2}=-1.5$，在数轴上，$-1.5$位于$-2$和$-1$之间，所以对应的点的位置是选项C。
2. 一只蚂蚁沿数轴从点$A$向右爬5个单位长度到达点$B$，若点$B$表示的数是$-2$，则点$A$表示的数是（
D
）。
A. $5$
B. $3$
C. $-3$
D. $-7$
答案：D
解析：设点$A$表示的数是$x$，向右爬5个单位长度后到达点$B$，则$x + 5=-2$，解得$x=-2-5=-7$，所以点$A$表示的数是$-7$，故选D。
3. 在数轴上表示数$6$的点在原点
右
侧，到原点的距离是
6
个单位长度；表示数$-8$的点在原点的
左
侧，到原点的距离是
8
个单位长度；表示数$6$的点与表示数$-8$的点的距离是
14
个单位长度。
答案：右，6，左，8，14
解析：正数在原点右侧，负数在原点左侧，数轴上点到原点的距离是该数的绝对值。表示$6$的点在原点右侧，距离是$6$个单位长度；表示$-8$的点在原点左侧，距离是$8$个单位长度；两点距离为$\vert6-(-8)\vert=\vert6 + 8\vert=14$个单位长度。
4. 数轴上到原点的距离为10个单位长度的点表示的数是
$\pm10$
。
答案：$\pm10$
解析：设这个数为$x$，则$\vert x\vert=10$，所以$x=\pm10$，即数轴上到原点的距离为10个单位长度的点表示的数是$\pm10$。
5. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空。
(1)$0$
＜
$2\frac{2}{5}$；
(2)$-100$
＜
$+0.01$；
(3)$-1.5$
＞
$-1.6$；
(4)$0$
＞
$-374$。
答案：(1)$＜$
解析：$0$小于正数，$2\frac{2}{5}$是正数，所以$0＜2\frac{2}{5}$。
(2)$＜$
解析：负数小于正数，$-100$是负数，$+0.01$是正数，所以$-100＜+0.01$。
(3)$＞$
解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，$\vert -1.5\vert=1.5$，$\vert -1.6\vert=1.6$，$1.5＜1.6$，所以$-1.5＞-1.6$。
(4)$＞$
解析：$0$大于负数，所以$0＞-374$。
6. $a$，$b$是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图2-1-4所示。请把$a$，$-a$，$b$，$-b$按照从小到大的顺序排列为
$b＜-a＜a＜-b$
。（用“$＜$”连接）（图略，数轴上$b$在$-1$左侧，$a$在$0$和$1$之间）
答案：$b＜-a＜a＜-b$
解析：由数轴可知$b＜-1＜0＜a＜1$，所以$-b＞1$，$-1＜-a＜0$。则从小到大排列为$b＜-a＜a＜-b$。
7. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“$＜$”将它们连接起来。$-3$，$2\frac{1}{2}$，$-1.5$，$0$，$+3.5$，$4$。
答案：数轴略；$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$
解析：先画出数轴，在数轴上分别标出$-3$（原点左侧3个单位）、$-1.5$（原点左侧1.5个单位）、$0$（原点）、$2\frac{1}{2}=2.5$（原点右侧2.5个单位）、$+3.5$（原点右侧3.5个单位）、$4$（原点右侧4个单位），从左到右用“$＜$”连接为$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$。
