第八章  圆锥曲线方程

●考点阐释

圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：

（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.

（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．

（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．

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第七章  直线和圆的方程

●考点阐释

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科．在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究．

学习解析几何，要特别重视以下几方面：

（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用；

（2）与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用．

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第六章  不等式

●考点阐释

不等式是中学数学的重点内容，是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，因而也是数学高考的考查重点，在历年的高考数学试题中有相当的比重，这些试题不仅考查有关不等式的基本知识、基本技能、基本方法，而且注重考查逻辑思维能力、运算能力，以及分析问题和解决问题的能力.

不等式的性质在解不等式、证不等式中的应用、证明不等式既是重点又是难点，要求掌握证明不等式的基本方法：作差比较法、综合法、分析法，重点掌握作差比较法.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法，在此基础上掌握简单的无理不等式、指数不等式、对数不等式的解法.

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第五章  平面向量与直线、平面、简单几何体（B）

●考点阐释

1.向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算.它是一种工具，用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题.

向量法和坐标法是研究和解决向量问题的两种方法.

坐标表示，使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系，用“数”的运算处理“形”的问题，在解析几何中有广泛的应用.向量法便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题.

2.平移变换的价值在于可利用平移变换，使相应的函数解析式得到简化.

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第四章  三角函数

●考点阐释

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三角函数线是三角函数的一种几何表示，是用规定了方向的线段来表示三角函数的值.每种三角函数的定义及其相应的函数线之间的对应都是：“数”与“形”的对应，前者是代数形式，后者是几何形式，代数形式便于计算，几何形式形象直观.

同角三角函数的基本关系和诱导公式也是高考重点考查的内容，因为在已知三角函数值求角，求任意角的三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式等问题，都要用到这些知识，它们的应用非常广泛，所以也是本章复习的重点.在复习时要注意掌握任意角的三角函数定义，因为三角函数的定义域，三角函数的值域，三角函数值的符号，同角三角函数的基本关系式都是根据三角函数的定义推导得出的，诱导公式的导出也直接或间接地应用了三角函数的定义，因此正确理解和运用任意角的三角函数定义是复习好同角三角函数的基本关系式和诱导公式的关键.

众多的三角变换公式是解决三角学中一系列典型问题的工具，也是深入研究三角函数的图象与性质的重要工具.

掌握三角函数的奇偶性和单调性，能利用它们解决问题.

反三角函数的内容是三角函数及其性质的运用和延伸，它们和三角函数是紧密相联的，经常转化为与三角函数有关问题来进行研究.

重点掌握：

（1）熟练掌握函数y=Asin（ωx+）（A>0，ω>0）的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.

（2）利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.

（3）各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式.

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第三章  数  列

●考点阐释

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在近十年高考试题中有较大的比重.这些试题不仅考查数列，等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及数学归纳法这一基本方法，而且可以有效地测试逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力.

重点掌握的是等差、等比数列知识的综合运用能力.

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第二章  函  数

●考点阐释

函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.

重点掌握：

（1）深刻理解函数的有关概念.掌握对应法则、图象等有关性质.

（2）理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运用.

（3）理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的方法和步骤；反函数与原函数的关系等.

（4）理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质.

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第一章  集合与简易逻辑

●考点阐释

集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础.

集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题.

逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.

重点掌握：

（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练.

（2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.

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2009年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试

理科综合能力测试

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至8页共8页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1.     答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.     每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.     本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：

相对原子质量：H一1    C一12   N一14   O―16   Na一23  Mg一24  S一32

              Ca一40  Fe一56  Cu一64   Ag一108

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