2.　　 定义式：

1.　　 定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。

2、知识网络

考点1.电势差

2.电场线法：正电荷沿电场线移动时电势能减小，逆着电场线移动时电势能增加，负电荷沿电场线移动时电势能增加，逆着电场线移动时电势能减小。

3做功判断法：无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减小，电场力做负功电势能就增加。

1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。

例6．质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L。A球带电量，，若在小球C上外加一个水平向右的恒力F，如图4所示，要使三球间距始终保持L运动，则外力F应为多大？C球的带电量有多大？　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：题中每个小球都具有共同的向右加速度，显然C应带负电，才对AB均有向右引力。根据库仑定律和牛顿第二定律，选向右为正方向

对A：　 ①

对B：　　 ②

由①②解得　　　　 ，　　 ,

对A、B、C整体：

小结：如果多个物体具有共同的恒定的加速度，那就得灵活运用隔离法与整体法解题。

图像问题。

第2课时 　　电场能的性质

1、高考解读

真题品析

知识：考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.

例1.(09年全国卷Ⅰ)18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O 点移动到P点，电场力做正功

C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

答案：AD

解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.

B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.

C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有, C错.

D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对

点评：对电场中电势高低的判断要一步到位，对电场力做功的方法要活学活用。

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知识：电势能大小的判断方法

例2.(2007海南单科7)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是

A．　　 若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小

B．　　 若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加

C．　　 若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小

D．　　 若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，再从N点沿直线移动到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变

解析： AB选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故A对B错。

C选项：由于是正点电荷形成的电场，而，故M点电势大于N点电势，故故C错。

D选项：电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关与运动路径无关，D正确。

点评：电势能大小的判断方法

例4．(改编)已知真空中的两个自由点电荷A和B, ,,

相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C

都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？

解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，

都符合。找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题

中A、B的电性可知的点必定在A、B外侧，再根据，

结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。　　　　　　　　　　

设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示　　　　　　　　　　　　　　　

对C：　　 　　　_{代入数据解得X=2L}

因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。

对B ：　 　　　_{代入数据解得Q=9Q}

此题也可以对A和B或者A和C列出二个力的平衡等式，解答结果一样。实质是三个物体共受3对相互作用力，根据平衡条件和牛

顿第三定律可以由“二平衡”推出“三平衡’，

即“六力三平衡”，如图3所示。

小结：由此题我们可以得出三自由点电荷

共线平衡问题有如下特点

①三自由点电荷电性必为“两同一异”。若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡。 　　　　　　　　　　　　　　　

②异种电荷必放中间。若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③放在内侧的异种电荷B电量最小。^{因为若QB>QC，则}F_BA> F_Ca，A不能平衡。^{若QB>QA，则} F_BC> F_AC，C不能平衡。

即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”-指中间电荷电量最小，“靠小”-指中间电荷靠近电量较小的电荷。　　　　　　　　　 　　　

例5．(原创)下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是(　　　　 )

A、4Q　 4Q　 4Q　 B、4Q　 －5Q　 3Q　　 C、9Q　 －4Q　 36Q　　 D、－4Q　　 2Q　 －3Q　

解析：由“两同一异”排除A项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 借用图3可得

对A： _①对B： _② 对C：_③

由①②③结合牛顿第三定律有: 　　而

再结合数学知识可以推得，即，

代入数据可得D项不合，应选C。

16.(2008届北京顺义区期末考)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10^-2 C,质量为m=2×10^-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s²)

解析：

(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。

设两板间电压为U_AB

由动能定理得　　　　　 　－mgd－qU_AB=0－　　　　　　 ①

∴滑动变阻器两端电压　　　　　 U=U_AB=8V　　　　　　 ②

设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得

I=　　　　　　　　　　　　　　 ③

滑动变阻器接入电路的电阻　　 　　　　　④

(2)电源的输出功率　　　　　　 P＝I²(R +R)=23 W　　　 ⑤

13.(如皋市2008届高三一轮复习)如图所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ.

⑴ 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；

⑵ 若在ab之间接一个内阻R_V = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

⑴设电容器上的电压为Uc.　　 (2分)

电容器的带电量 (2分)解得： Q＝4×10^－4C (3分)

⑵设电压表与R₂并联后电阻为R_并 　　　　　　　(2分)

则电压表上的电压为:　 (2分)解得：＝3V　　 (3分)

14(2008年上海市嘉定区4月模拟)在如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0-20W，电阻R₂上标有“15W，4A”，电流表的量程为0-0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，

甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R₁两端的电压为U_1m＝E－I_1mR₂＝1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P_1m＝I_1mU_1m＝0.45W。

乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P₁＝I₁U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。

你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m。

答案：乙同学正确，因电源内阻不计，所以L支路可以不用考虑，将R₂并入电源，看成一个等效电源，则R₁的功率即等效电源的输出功率，则当R₁＝R₂＝15W时，R₁的功率最大，此时R₁两端的电压为U₁＝E/2＝3V，R₁的功率为P_1m＝U₁/R₁＝0.6W(，

15(江苏省淮安市四校2007年度高三第二阶段联考)温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I₁=2mA，则当电流表的示数I₂=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？

解析：从图乙查得t=20℃时，R的阻值为4kΩ

由　 E=I₁(R+Rg)　

得：　

当I2＝3.6mA时，热敏电阻的阻值为R'，则：

从图乙查得此时对应的温度为t₂=120℃

12.(北京海淀区2008届期末考)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R₂的滑动触头p移动时，关于两个电压表V₁与V₂的示数，下列判断正确的是(　 AC　 )

A. p向a移动，V₁示数增大、V₂的示数减小

B. p向b移动，V₁示数增大、V₂的示数减小

C. p向a移动，V₁示数改变量的绝对值小于V₂示数改变量的绝对值

D. p向b移动，V₁示数改变量的绝对值大于V₂示数改变量的绝对值