5．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是

A、 ③④　 B、②③　　 C、①④　 D、 ①②③

4．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_________·

3．下列四个函数：

　 ① 　　

②

　 ③ 　　

④

　其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是

A、①　　 B、②　　 C、③　　 D、④

2．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m满足函数关系(0＜x＜24＝，则该矩形面积的最大值为_______ m．

1．已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=　　　　 ,满足y＜0的x的取值范围是　　　　 ,

将抛物线向　　 平移　　 个单位,则得到抛物线.

4．二次函数的运用

[例8] 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。

(1)求y与x之间的关系式。

(2)如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。

[考题训练]

3．二次函数表达式

[例6] 已知二次函数的图象经过点A(－3，－6)，并与x轴交于点B(－1，0)和点C，顶点为P。

(1)求二次函数的解析式；

(2)设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

说明：若(2)你经历反复探索没有获得解题思路，请你在不改变点D的位置的情况下添加一个条件解答此题，此时(2)最高得分为3分。

[例7]已知抛物线y＝x²－2x+m与x轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)(x₂＞x₁)，

(1) 若点P(－1，2)在抛物线y＝x²－2x+m上，求m的值；

(2)若抛物线y＝ax²+bx+m与抛物线y＝x²－2x+m关于y轴对称，点Q₁(－2，q₁)、Q₂(－3，q₂)都在抛物线y＝ax²+bx+m上，则q₁、q₂的大小关系是　　　

(请将结论写在横线上，不要写解答过程；友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上)

(3)设抛物线y＝x²－2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.

2．二次函数的图象及性质

[例3]已知二次函数的图象如右图所示，则a、b、c满足(　 )

A、a＜0,b＜0,c＞0　 B、a＜0,b＜0, c＜0

C、a＜0,b＞0,c＞0　 D、 a＞0,b＜0,c＞0

[例4]二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是(　)

A、 　B、

C、 　D、

[例5]已知抛物线的部分图象(如图)，图象再次与x轴相交时的坐标是(　 )

A、(5，0)　 B、(6，0)

C、(7，0)　 D、(8，0)

1．二次函数的对称轴及顶点

[例1]二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是x=_______.

[例2]已知抛物线的解析式为y＝(x－2)²+1，则抛物线的顶点坐标是(　　 )

A、(－2,1)　 B、(2，1)　 C、(2，－1) D、(1，2)

9．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”。请你解释甲为什么能知道结果。