3．设,则t的取值范围是　　 (　　　 )

　 　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　

　 　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

2．要使(log₂3)^x－(log₅3)^x≥(log₅3)^－y－(log₅3)^－y成立，则有　　　　 (　　　 )

　 　 (A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

1.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应焦点为

　　 F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为　　　　　　　 (　　　 )

　 　 (A)　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　 (D)

22．(14分)解：(1)抛物线的项点为(文2理1分)

准线为……………………………(文4，理2分)

设双曲线G为则有，可得，a²=3，b²=9.

∴双曲线G的方程为.……………………(文6，理4分)

(2)①由，得………………………………(文7分)

　又由.………(文8，理5分)

设…………………………(文9分)

∵若原点O在AB为直径的圆上，有OA⊥OB，K_OA·K_OB=－1，，即

……(文10，理6分) 化简为

………(文12，理7分)解得，.

故，当k=±1时，原点O在AB为直径的圆上.………(文14，理8分)

②设这样的实数k存在，则有

　　 由②③得，…………………………………………(12分)

　　 即，推得km=3，……………………………………(13分)

　　 这与km=－1矛盾，所以适合条件的k不存在.………………………(14分)

21．(12分)解：(1)等比数列的通项为……………………………2分

前n项的积为………5分

(2)(文科)令，……6分………………8分

，…………………………………………10分

，b₁₁是最大值.

故当n=11时，……………………………12分

(理科)………6分　 ∴当＞1，

……7分　 当＞10时，＜1，

，……………………………8分

……10分　　 故，只需比较f(9)与f(12)的

大小就可以确定f(n)的最大值.　　

………………11分

故，n=12时，f(n)有最大值.…………………12分

20．(12分)解：(文科)解：(1)依题意，　 2分

(2)由 得，，……4分

…………6分　 …………8分

当且仅当时等号成立.……………10分　 　∴当x=50千克，y=20千克，

z=30千克时，混合物成本最低为850元.………………………………………12分

(理科)解(1)安全负荷为正常数)　 翻转………2分

，安全负荷变大.…4分当 ，安全负荷变小. 6分

(2)如图，设截取的宽为a，高为d，则.

　∵枕木长度不变，∴u=ad²最大时，安全负荷最大.

　……8分

.………………………………………10分，当且仅当，即取，

取时，u最大， 即安全负荷最大.………………12分

19．(12分)(1)证明：设，且，则……………2分

而………………4分

　　 ∴是增函数.……………………6分

(2)解：

……………8分　 ∴不等式即，

是增函数，∴……………10分　 解得－3＜a＜2…………12分

18．(12分)证明：(1)∵四边形AA₁C₁C是菱形，∠C₁CA=60°，∴△AC₁A₁是正三角形，又P是A₁C₁

 的中点，∴PA⊥A₁C₁，……2分　 ∴PA⊥AC. 又PA⊥BC，AC∩BC=C　 ∴PA⊥平面ABC.……4分

　 (2)由(1)，PA⊥平面ABC，∴PA⊥平面 A₁B₁C₁，由△AC₁A₁是正三角形，∴PB₁⊥A₁C₁， 6分

∴B₁P⊥平面AA₁C₁C，∴B₁P⊥CC₁.　 ∴CC₁与B₁P所成的角的正弦值为1.…………8分

　 (3)……10分 ……………12分

17．(12分)解

　 (1)∵b是方程的实根，∴(b²－6b+9)+(a－b)i=02分

故…………………4分　　 解得a=b=3……………………6分

(2)设　 由，得…8分

即 ∴z点的轨迹是以O₁(－1，1)为圆心，

为半径的圆.……………………………10分

如图，当z点在OO₁的连线上时，|z|有最大值或最小值，

，∴当z=1－i，时………………11分

最小值，……………………………12分

13．720　　 14． 　　　15．2；　　　 16．