题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二.第三小问满分各4分)
如图,在五棱锥S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,
,![]()
![]()
⑴求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);
⑵证明:BC⊥平面SAB;
⑶用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小
(本小问不必写出解答过程)
20.(本小题满分12分,每小问满分4分)甲.乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和![]()
假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响![]()
⑴求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
⑵求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
⑶假设某人连续2次未击中目标,则停止射击
问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
19.
(本小题满分12分)如图,圆
与圆
的半径都是1,
,过动点P分别作圆
.圆
的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得![]()
试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程![]()
18.在
中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则
的最小值是__________![]()
17.已知
为常数,若
,
,则
=__________![]()
16.若
,
,则
=__________![]()
15.函数
的定义域为__________![]()
14.曲线
在点
处的切线方程是__________![]()
13.命题“若
,则
”的否命题为__________![]()
10.解:
……………………2分
(1)当
时,
,
在R上为增函数;……………………4分
(2)当
时,
,
①当
时,
开口向下且
,说明存在区间使
,
时,
在R上不是增函数;………………6分
②当
时,
开口向上且
,说明
恒大于0,
时,
在R上是增函数;………………8分
③当
时,
,由函数
的单调性可
知
时,
在R上是增函数;………………10分
④当
时,
开口向上且
,说明存在区间使
<0,
时,
在R上不是增函数.………………12分
综上所述,所求m的取值范围为[0,9].……………………13分
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