题目列表(包括答案和解析)
9.
如图所示,有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心的仰角
时,测得气球的视角
,若
很小时可取
,试估算该气球离地高度BC的值约为
( )
A.72m B.86m C.102m D.118m
8.命题
:函数
的值域为
,则
;
命题
:函数
的定义域为
,则 ( )
A.“
或
”为假 B.“
且
”为真 C.
真
假 D.
假
真
7.为了使函数
在区间
上至少出现50次最大值,则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.![]()
6.数列
、
满足
,
,则数列
的前10项和为( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.已知
,则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.等比数列
的各项均为正数,
,则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.已知
,
,则
所在的象限为
( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
2.“
”是“
”的
( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
1.已知集合![]()
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
17 甲、乙两公司生产同一种产品,经测算,对于函数
、
及任意的
,当甲公司投入
万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于
万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入
万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险。
(Ⅰ)试解释
、
的实际意义;(Ⅱ)当
,
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用。问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
18 如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,垂足为
,
在边
上,且
,
,
,
是边
的中点,四面体
的体积是
。
P
(Ⅰ)求异面直线
与
所成的角;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离;
A
G
D
(Ⅲ)若点
是棱
上一点且
,
求
的值。
B E C
19已知数列
与
满足关系:
,
,![]()
(a>0)。
(Ⅰ)求数列
的通项公式并证明:
;(Ⅱ)设
是数列
的前n项的和,当
时
与
是否有确定的大小关系?若有则加以证明;若没有则说明理由。
20从原点出发的某质点M,按照向量
移动的概率为
,按照向量
移动的概率为
,设M可到达点
的概率为
。
(Ⅰ)求
、
; (Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求
的表达式。
21已知点
在椭圆
(a>b>0)的第一象限上运动。
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;(Ⅱ)若把轨迹
的方程表达式记为:
,且在区间
内
有最大值,试求椭圆
的离心率的取值范围。
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