题目列表(包括答案和解析)
9.已知lg3,lg(sinx-
),lg(1-y)顺次成等差数列,则
A.y有最小值
,无最大值 B.y有最大值1,无最小值
C.y有最小值
,最大值1 D.y有最小值-1,最大值1
8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是
A.(0,1) B.(1,2)
C.(0,2) D.[2,+∞![]()
7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为
A.(-2,-8) B.(-1,-1),(1,1)
C.(2,8) D.(-
,-
)
6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个;②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则
A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是![]()
B.①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是
,③并非如此
C.①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是
,②并非如此
D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
5.已知直线m,n和平面
,那么m∥n的一个必要但非充分条件是
A.m∥
,n∥
B.m⊥
,n⊥![]()
C.m∥
且n![]()
D.m,n与
成等角
4.函数y=1-
, 则下列说法正确的是
A.y在(-1,+∞)内单调递增 B.y在(-1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减
3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是
A.y=
x B.y=-
x
C.y=
x D.y=-
x
2.已知f(x)=sin(x+
,g(x)=cos(x-
),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移
个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移
个单位,得到g(x)的图象
1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不属于A,B,C中的任意一个
17三角形ABC的三个内角A、B、C,求当A满足何值时
取得最大值,并求出这个最大值
18)(本题满分12分)
A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
,服用B有效的概率为
.
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,用
表示这3个试验组中甲类组的个数,求
的分布列和数学期望。
(19)(本题满分12分)
如图,
、
是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B在
上,C在
上,AM=MB=MN。
(Ⅰ)证明AC
NB
(Ⅱ)若
,求NB与平面ABC所成角的余弦值.
20(12分)在平面直角坐标系xoy中,有一个点
和
为焦点,离心率为
的椭圆,设椭圆在第一象限的部分曲线为C,动点P在C上,C在P点处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量
,求
(1) 点M的轨迹方程;
(2)
的最小值
(21)(本小题满分14分)已知函数![]()
(Ⅰ)设
,讨论
的单调性;
(Ⅱ)若对任意
恒有
,求
的取值范围。
(22)(本小题满分12分)
设数列
的前
项和![]()
(Ⅰ)求首项
与通项
;
(Ⅱ)设
证明:![]()
数学理科试题第1页(共4页)
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