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(四)巩固练习：

1．若，　　 (　 　)

2．已知，则．

(三)例题分析：

例1．化简

分析：切割化弦是解本题的出发点．

解：原式．

例2．化简(1)；

(2)已知，求的值．

解：(1)原式．

(2)，∴，

∵，∴，，

∴．

例3．(1) 若，求值①；②．

(2)求值．

解：(1)①原式．

②∵，

∴原式．

(2)∵

．

又∵．

∴原式．

例4．已知是方程的两个根，，求角．

解：∵，代入，

得，又，∴，

，∴，又∵，

∴．

(二)主要方法：

1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法；

2．学会利用方程的思想解三角题，对于三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值．

(一)主要知识：

1．同角三角函数的基本关系式：

(1)倒数关系：；

(2)商数关系：；

(3)平方关系： ．

2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限．

24.(2010福建理数)8．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于(　　 )

A．　　　 B．4　　　 C． 　　　　D．2

答案：Bw_w w. k#s5_

解析：由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，

可看出点(1，1)到直线的距离最小，故的最小值为

，所以选B。

23.(2010山东理数)

22.(2010四川文数)(8)某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w w. k#s5_

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱高^考#资*源^网

答案：Bw_w w. k#s5_

解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱w_w w. k#s5_

则

目标函数z＝280x+300y

结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

21.(2010四川文数)(11)设，则的最小值是

(A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)4w_w w. k#s5_

答案：D

解析：w_w w. k#s5_

＝

＝

≥2+2＝4

当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立

如取a＝,b＝满足条件.

20.(2010全国卷1理数)