5. (肥城市第二次联考)若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

　　 A．　 　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

_{答案 D}

解析：

，

又.故选D

4．(祥云一中三次月考理)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=,,c=2，则△ABC的面积为　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　 　 B．1 　　 C．　 　 　D．

_答案：A

3．(池州市七校元旦调研)已知是实数，则函数的图象不可能是 (　　 )

答案 D

解析 对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．

2．(玉溪一中期中文)已知sin=，cos=，则角所在的象限是　　(　 )

A．第一象限.　　　 B． 第二象限.　　 C． 第三象限.　　　 D． 第四象限.

答案：B

1. (池州市七校元旦调研)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(　　 　)

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　 (D) 　

答案 A

解析：函数的图像关于点中心对称　　　

由此易得.故选A

2010年联考题

题组二_{(5月份更新)}

19.(2007江西)如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为．

(1)求和的值；

(2)已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

解：(1)将，代入函数得，

因为，所以．

又因为，，，所以，

因此．

(2)因为点，是的中点，，

所以点的坐标为．

又因为点在的图象上，所以．

因为，所以，

从而得或．

即或．

18.(2007湖北)已知函数，．

(I)设是函数图象的一条对称轴，求的值．

(II)求函数的单调递增区间．

解：(I)由题设知．

因为是函数图象的一条对称轴，所以，

即()．

所以．

当为偶数时，，

当为奇数时，．

(II)

．

当，即()时，

函数是增函数，

故函数的单调递增区间是()．

17.(2008广东)已知函数，的最大值是1，其图像经过点．

(1)求的解析式；

(2)已知，且，，求的值．

解(1)依题意有，则，将点代入得，

而，，，故；

(2)依题意有，而，

，

16.(2008山东)已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

解(Ⅰ)f(x)＝

＝

＝2sin(-)

因为f(x)为偶函数，

所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

因此sin(--)＝sin(-).

即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),

整理得 sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos(-)＝0.

又因为0＜＜π，故　-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.

由题意得，所以

故　f(x)=2cos2x.

因为

(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.

所以

当　 (k∈Z),

即4kπ+≤≤x≤4kπ+ (k∈Z)时，g(x)单调递减.

因此g(x)的单调递减区间为　　(k∈Z)