2.(2009山东卷文)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 . 　　　

答案　 　

解析　 　设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点(0，a)一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是. 　　　

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答

1.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　　D.

答案　 A

解析　 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

2.(2010湖北文)19.(本小题满分12分)

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m²)，其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b(单位：m²)的旧住房。

(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：

(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.1⁵=1.6)

2009年高考题

1.(2010福建文)21．(本小题满分12分)

某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。

(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

(Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。

9.(2010江苏卷)11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。

[解析] 考查分段函数的单调性。

8.(2010广东文数)

7.(2010天津理数)(16)设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　 .

[解析]本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。

依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。

当时函数取得最小值，所以，即，解得或

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解

6.(2010浙江文)(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值　　　 。

答案　 20

5.(2010天津文)(16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________

[答案]m<-1

[解析]本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。

已知f(x)为增函数且m≠0

若m>0，由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数，此时不符合题意。

M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

4.(2010重庆理)(15)已知函数满足：，，则=_____________.

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=