36.(2009广东卷理)已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解　 (1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，

则，

35.(2009江苏卷)设向量

(1)若与垂直，求的值；　　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　　

解析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。

34.(2009年广东卷文)(已知向量与互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

解　 (1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴ 　　　　　　

33.(2009辽宁卷文)在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点

A(－2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

答案　 (0，－2)

解析　 平行四边形ABCD中,

　 ∴＝(－2,0)+(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

　 即D点坐标为(0,－2)

32.(2009湖南卷文)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，

则 　　　， 　.　　　

图2

答案　

解析　 作,设，

,

由解得故

31.(2009江西卷理)已知向量，，，若∥，则=　　　　 ．

答案　

解析　

30.(2009江西卷文)已知向量，， ，若 则=　　　　 ．

答案　 　

解析　 因为所以.

29.(2009安徽卷文)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________.0.w.w.k.　 　　　　　　

答案　 4/3

解析　 设、则 , ,

代入条件得

28.(2009安徽卷理)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.

如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.

若其中,则

的最大值是________.

答案　 2

解析　 设

，即

∴

27.(2009江苏卷)已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积_{=　　　　　　 .}

答案　 3

解析　 　考查数量积的运算。