4．已知和是两个定点，椭圆和等轴双曲线都以点和为焦点，点P是和的一个交点，且，那么椭圆的离心率为___________

3．若椭圆和双曲线有相同

的焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值为___________.

2．已知P是椭圆上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线的距离分别是6，12，则椭圆方程为______________________.

1．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段P的中点在y轴上，

那么P是P 的____________倍.　

10．已知双曲线，直线L过点A(a,0),B(0,b),左焦点到直线L的距离等于该双曲线的虚轴长的 .

(1)求双曲线的离心率;

(2)若到左准线的距离与它到渐近线的距离的和是，求双曲线的方程.

*11．在直线上任取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆．(1) 点在何处时，所求椭圆的长轴最短；(2)求长轴最短时的椭圆方程．

9．已知三点P(5，2)、(－6，0)、(6，0)。

(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(2)设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

7．椭圆的两焦点分别是和，等边三角形A的边A和A与该椭圆分别相交于点B，C，且，则椭圆的离心率为________________

*8．双曲线左支上一点P(a,b)到其渐近线y=x的距离为,则a+b=____________

6．已知和是两个定点，椭圆和等轴双曲线都以点和为焦点，点P是的一个交点，且，那么椭圆的离心率为___________.

5．AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是　　　　　　　　　 (选填 圆, 椭圆, 双曲线, 抛物线)

4．抛物线上到的距离最短的点的坐标为__________