6．抛物线上两点满足，若，则=　　　　　 ．

5．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，

交其准线于点C，若，且，

则此抛物线的方程为 ______________　　　　　　　　　　　

4．抛物线上三点横坐标成等差数列，那么这三点的焦半径成________数列.

3．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与线段FQ的长分别为p,q则与1的大小关系是_________.

2．若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为________

1．以抛物线的焦半径| PF|为直径的圆与y轴的位置关系为________

22．(本小题满分12分)已知数列{a_n}(n∈N^*)是首项为a₁公比为q的等比数列．

(1)求和a₁C－a₂C+a₃C，a₁C－a₂C+a₃C－a₄C；

(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

解析：(1)a₁C－a₂C+a₃C＝a₁－2a₁q+a₁q²＝a₁(1－q)²，a₁C－a₂C+a₃C－a₄C＝a₁－3a₁q+3a₁q²－a₁q³＝a₁(1－q)³.

(2)归纳概括的结论为：

若数列{a_n}是首项为a₁，公比为q的等比数列，则a₁C－a₂C+a₃C－a₄C+…+(－1)ⁿa_n+1C＝a₁(1－q)ⁿ，n为正整数．

证明：a₁C－a₂C+a₃C－a₄C+…+(－1)ⁿa_n+1C

＝a₁C－a₁qC+a₁q²C－a₁q³C+…+(－1)ⁿa₁qⁿC

＝a₁[C－qC+q²C－q³C+…+(－1)ⁿqⁿC]

＝a₁(1－q)ⁿ.

21．(本小题满分12分)从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数；

(1)女生甲担任语文课代表；

(2)男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；

(3)3名男课代表，2名女课代表，男生乙不任英语课代表．

分析：本题是先组合后排列问题，特殊情况可优先考虑．

解析：(1)女生甲担任语文课代表，再选四人分别担任其他四门学科课代表，方法数有CA＝840种．

(2)先选出4人，有C种方法，连同乙在内，5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，有A·A种方法，所以方法数为C·A·A＝3360种．

(3)分两类，乙担任课代表，乙不担代课任表．

第一类：乙担任课代表，先选出2名男生2名女生，有CC种方法，连同乙在内，5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，有AA种方法，方法数为CC·AA种；

第二类：乙不担任课代表，有CCA种方法．

根据分类计数原理，共有CCAA+CCA＝3168种不同方法．

20．(本小题满分12分)已知在(－)ⁿ的展开式中，第6项为常数项．

(1)求n；

(2)求含x²的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．

解析：(1)通项公式为

T_r+1＝Cx(－3)^rx－＝C(－3)^rx.

∵第6项为常数项，∴r＝5时，有＝0，

∴n＝10.

(2)令＝2，得r＝(n－6)＝2，

∴所求的系数为C(－3)²＝405.

(3)根据通项公式，由题意，得

令＝k(k∈Z)，则

10－2r＝3k，r＝5－k.

∵r∈N，∴k应为偶数．

故k可取－2,0,2，即r可取2,5,8，所以第3项、第6项、第9项为有理项，它们分别为：

C(－3)²x²、C(－3)⁵、C(－3)⁸x^－2.

19．(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复的五位数．

(1)被4整除；

(2)比21034大的偶数；

(3)左起第二、四位是奇数的偶数．

解析：(1)被4整除的数，其特征应是末两位数是4的倍数，可分两类：当末两位数是20,40,04时，其排列数为3A＝18个，当末两位数是12,24,32时，其排列数为3·AA＝12个，故满足条件的五位数共有

3A+3AA＝30个．

(2)法一：可分五类，当末位数是0，而首位数是2时，

有AA+A＝6个；

当末位数字是0，而首位数字是3或4时，

有AA＝12个；

当末位数字是2，而首位数字是3或4时，有AA＝12个；当末位数字是4，而首位数字是2时，有A+A＝3个；当末位数字是4，而首位数字是3时，有A＝6个．

故有(AA+A)+AA+AA+A+A+A＝39个．

法二：不大于21034的偶数可分为三类：

万位数字为1的偶数，有AA＝18个；

万位数字为2，而千位数字是0的偶数，有A个；

还有21034本身．

而由0,1,2,3,4组成的五位偶数有

A+AAA＝60个．故满足条件的五位偶数共有60－AA－A－1＝39个．

(3)法一：可分两类，0是末位数，有AA＝4个，2或4是末位数，有AA＝4个．故共有AA+AA＝8个．

法二：第二、四位从奇数1,3中取，有A；首位从2,4中取，有A个；余下的排在剩下的两位，有A个，

故共有AAA＝8个．

反思归纳：(1)数字排列问题，0不能排首位，特殊元素(特殊位置)应优先考虑；

(2)合理分类或分步，做到不重不漏；

(3)正难则反，注意间接法的应用．