2．球的表面积公式：(为球的半径)．

1．球的体积公式：(为球的半径)．

3．台体的体积公式：(分别为上下底面面积，为高)．

圆台的体积公式也可以表示为：(分别为上下底面半径，为高)．

③　　　　 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

柱体　　　　台体　　　　　锥体

④　　　　 思路点拨

将一些不规则的几何体进行修补或者将一些组合体进行分割，转化成一些规则的几何体，是求体积的一种重要思想方法．例如，常见的将三棱柱补成四棱柱，四棱锥分割成三棱锥，再利用四棱柱、三棱锥的特殊性求体积，是经常用的割补形式．

2．锥体的体积公式：(为底面面积，为高)．圆锥的体积公式也可以表示为：

(为底面半径，为高)．

1．柱体的体积公式：(为底面面积，为高)．圆柱的体积公式也可以表示为：

(为底面半径，为高)．

4．　　　 思路点拨

(1)在解题过程中，应注意分清要求的是底面积还是表面积．

(2)将空间图形问题转化为平面图形问题，是立体几何中最基本的，也是最常用的方法．

3．　　　 圆柱、圆锥、圆台的表面积公式间的转化

圆柱　　　　　圆台　　　　　圆锥

2．　　　 圆柱、圆锥、圆台的表面积

(1)　　　　 圆柱

①　　　　 圆柱的侧面展开图是一个矩形

②　　　　 如果圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的表面积为．

(2)　　　　 圆锥

①　　　　 圆锥的侧面展开图是一个扇形．

②　　　　 如果圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的表面积为．

(3)　　　　 圆台

①　　　　 圆台的侧面展开图是一个扇环．

②　　　　 如果圆台的上、下底面半径为，母线长为，

则圆台的表面积为．

1．　　　 棱柱、棱锥、棱台表面积的计算

棱柱，棱柱，棱台是由若干个平面图形围成的几何体，它们的表面积就是各表面的面积之和．我们可以把它们展开成一个平面图形，利用平面图形求面积的方法，求得它们的表面积．

2．忽视法求值域须对两个端点值进行检验．

　正解：方法一：原式可化为．(※)

　当时，(※)式显然不成立．

　当时，，，

　，

　当时，由(※)式得显然适合定义域(定义域为R)，

　从而所求函数的值域为

　方法二：，

　时，，当时，．

　故，从而所求函数的值域为．

　建立并用好纠错本能从反面入手，深刻理解和掌握基本概念基本方法和基本技巧，能针对自己的不足对症下药，如果自己每次出现的错误都能及时得到纠正，长期坚持下去，就可以逐步摆脱学习困境．