20．已知数列满足且对一切,

有　

₍₁₎ 求证：对一切

(2)求数列通项公式.　　

19．(2009年广东卷文)已知点(1，)是函数且)的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+().

(1)求数列和的通项公式；

(2)若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

18．设数列的前项和为 已知

(1)设，证明数列是等比数列 (2)求数列的通项公式。

17．数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1,a_n+1=S_n(n=1,2,3，…)．

证明：(1)数列{}是等比数列；(2)S_n+1=4a_n.

16．设数列{a_n}的首项a₁=1，且,

记，n＝l，2，3，…．

(1)求a₂，a₃；(2)判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

15．已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：两个实根，(是自然对数的底数)

(1)　　　 求的通项公式；

(2)　　　 设，设 ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。

14．　 设数列的前项和为，且满足．

　 (Ⅰ)求证：数列为等比数列；

　 (Ⅱ)设,求证：．

13．(广东21)已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

(1)求数列的通项公式；

(2)证明：　

12．(江苏)设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.　

11. 在数列中， .

(1)设，求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.