2．AM是△ABC的中线，求证：

1．设D是△ABC中边BC上一点，求证：AD不大于△ABC中的最大边．

2．已知：在Rt△ABC中，AB=BC。在 Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC中点M，连结DM和BM。

(1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图(1)，猜想BM与DM的关系；

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

(2)如果将图(1)中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转的角，如图(2)，那么(1)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。

(3) 如果将图(1)中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转大于且小于的角，如图(3)，那么(1)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。

　　　　　 (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

北京五中分校2008-2009学年度第一学期期中考试试卷

1．已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC, 　　　DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF=CE。

求证： △ABC是等腰三角形 　

某玩具厂准备加工400套益智玩具，在加工80套后，突然接到通知，欲在六一时使这批玩具上市。结果每天的工作效率提高到原来的2倍，共用10天完成任务，求该厂原来每天加工多少套玩具？

　 已知：某小区中的一块三角形绿地，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等。请尺规作图画出亭子的位置(不写作法，保留作图痕迹)

1．　　　　　 　2.

3． ；　　　　　　　 4.化简求值

　　　　　　　　　　　　　　　　　 其中

1. 　；　　 2. ；

9．已知，则代数式=　　　　　 ；